Задачники по математике, физике, электротехнике

Электротехника
ТОЭ типовые задания примеры
решения задач
Электротехника, электроника
Линейные цепи постоянного тока
Комплексный метод расчета
цепей синусоидального тока
Электрические цепи с взаимной индуктивностью
Расчет неразветвленных магнитных цепей
Электромагнитные устройства Трансформаторы
Однофазный асинхронный двигатель
Электронно-оптические приборы
Электронные усилители и генераторы
Источники питания электронных устройств
Измерение тока и напряжения
Работа электрической машины постоянного
тока в режиме генератора
История искусства
Прикладное искусство Византии IV–VII века
Задачи по математике
Математика Методические указания
к выполнению контрольных работ
Решение линейных дифференциальных уравнений и систем операционным методом
Область сходимости степенного ряда
Пример решения типового задания
Найти значение производной функции
Линейная алгебра
Физика решение задач
Сопротивление материалов
Инженерная графика
Атомная энергетика
Лабораторные работы по материаловедению
 

Математика Пример решения типового задания

  • Пример 1. Написать уравнения касательной и нормали к гиперболе   в точке , в которой касательная параллельна прямой
  •  Пример 5. Вычислить  .
  •  Пример 1. В каких точка парабола  имеет наибольшую и наименьшую кривизну? Найти центр и радиус кривизны в этих точках.
  • Пусть дана функция . Находим область определения .
  •  Пример 2. Исследовать функцию , построить график функции, а также графики  и 
  • Пример 12. Найти длину дуги кривой
  • Предел последовательности
  • Пример 4. Найти предел .
  • Пример 7. Найти предел 
  • Пример 16. Последовательность  определяется следующим образом
  •   Пример 18. Найти предел .
  • Пример 25. Вычислить предел функции .
  • Пример 29. Вычислить предел функции
  • Пример 38. Доказать, что функция  непрерывна в точке а=2(найти ).
  • Написать уравнения сторон АВ и АС и найти их угловые коэффициенты
  • Найти координаты центра тяжести треугольника
  • Составить уравнение прямой проходящей через точку С параллельно прямой АВ
  • Постановка задачи: Вычислить предел , где
  •   - бесконечно большая последовательность порядка  и 
  •   - бесконечно большая последовательность порядка  (, IR).
  • Постановка задачи: вычислить предел числовой последовательности
  • Постановка задачи: Пользуясь определением предела функции в точке, доказать, что
  • Постановка задачи: Пользуясь определением, доказать, что функция   непрерывна в точке .
  • Постановка задачи: Вычислить предел функции, где  и  бесконечно малые функции при , содержащие линейное выражение под знаком радикала.
  • Постанова задачи: Вычислить предел , где  и  бесконечно малые функции при
  • Постановка задачи: Вычислить предел , где ,
  • Вычислить предел функции: .
  • Решение. Здесь имеем неопределенность вида , и предел сводится ко второму замечательному пределу.
  • Исследовать функцию и построить ее график.
  • Практикум по решению задач Найти и изобразить область определения функций:
  • Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности  в точке М(2,4,6).
  • КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ РИМАНА. Практикум по решению задач
  • Изменить порядок интегрирования в интеграле .
  • Вычислить , где  
  • Вычислить тройной интеграл , где .
  • Решение типового варианта контрольной работы
  • Задача №1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-3), В(5;1),С(3;-4). Н
  • Составить уравнение плоскости, проходящей через точки , , .
  • Задача №3. К кривым второго порядка относятся эллипс, гипербола, парабола
  • Пример 1. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить кривую.
  • Задача №5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами
  • Методические указания и решения задач самостоятельной расчетно-графической работы
  • Построить график функции с полным исследованием.
  • Исследование функции с использованием производной первого порядка
  • Вычислить: . Решение: Этот интеграл вычислим методом интегрирования по частям по формуле
  • Задание Решение: По условию задачи требуется вычислить площадь фигуры, ограниченную графиками данных функций.
  • Методические указания и решения примерных задач контрольной работы
  • II способ решения метод подстановки: метод Бернулли
  • Получим знакочередующийся ряд. Признак Лейбница
  • Подинтегральную функцию надо разложить в степенной ряд
  • Находим частные производные первого порядка
  • Найти . Решение. Для раскрытия неопределенности  в этом случае, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить дробь на общий множитель.
  • Задана функция  и два значения аргумента .
  • Решение типового варианта Пример. Найти производные заданных функций
  • Найти дифференциал функции  , если .
  • Найти наибольшее и наименьшее значение функции  на отрезке
  • Интегральное исчисление функции одной переменной
  • Задание: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость
  • Задача. Записать двойной интеграл в виде повторного и изменить порядок интегрирования, если область интегрирования .
  • Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных координат к полярным: .
  • Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода:   где
  • Найти координаты центра тяжести плоской однородной пластины D, ограниченной линиями   
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения Решение типового варианта контрольной работы. Задание 1. Найти общее решение дифференциальных уравнений.
  • Задание 2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям .
  • Решение. Так как производная в данном случае является функцией, зависящей только от переменной x, то его решение может быть получено в результате последовательного интегрирования
  • Решение типового варианта контрольной работы. Пример 1. Исследовать на сходимость числовые ряды:
  • Пример2. Найти область сходимости ряда .
  • Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
  • Задача 8. В вычислительный центр коллективного пользования с тремя компьютерами поступают заказы от предприятий на вычислительные работы
  • Вычисление двойного интеграла в прямоугольных координатах Задача 1. Вычислить , если область  ограничена линиями .
  •  Задача 3. Дан двойной интеграл:. Восстановить область интегрирования  и изменить порядок интегрирования.
  • Задача 5. Вычислить двойной интеграл , если  ограничена окружностью .
  • Приложения двойного интеграла Вычисление площадей плоских фигур
  •  Задача 9. Вычислить объем тела, ограниченного эллиптическим параболоидом  и плоскостями 
  • Вычисление физических характеристик плоских фигур Масса плоской пластинки σ с переменной плотностью :
  • Тройной интеграл
  •  Задача 14. Вычислить объем тела, ограниченного параболоидами ,  и плоскостями  
  • Вычисление физических характеристик пространственных фигур Масса тела  с переменной плотностью :
  • Пример 1. Вычислить интеграл , где .
  • Пример 5. В двойном интеграле  расставить пределы интеграции в том и другом порядке, если область D – треугольник с вершинами в точках O(0,0), A(1,0), B(1,1).
  • Пример 8. Изменить порядок интегрирования в интеграле .
  • Пример 2. Вычислить , где D ограничена кривыми , ху=1, ху=5.
  • Переход к полярным координатам в двойном интеграле
  • Пример 2. Вычислить , если область D ограничена окружностью , лежащей в первой четверти, и прямыми y=x и . порно, униформа в москве|essay writing services
  • Пример 4. В двойном интеграле  перейти к полярным координатам и расставить пределы интеграции в том и другом порядке, если область D ограничена линиями
  • Геометрические приложения двойного интеграла Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
  • Пример 4. Вычислить объем тела, ограниченного плоскостями z=0, y+z=2 и цилиндром .
  • Пример 1. Найти массу круглой пластины D  с поверхностной плотностью ρ(х,у)=3-х-у.
  • Пример 3. Найти координаты центра тяжести однородной пластины плотности , ограниченной параболой и прямой х+у=2.
  • Тройной интеграл в декартовых координатах Пример 1: Вычислить интеграл , где G – область, ограниченная плоскостями x=0, y=0, z=0, x+y+z=1.
  • Пример 2: Вычислить интеграл , если область G ограничена гиперболическим параболоидом z=xу и плоскостями x+y=1 и z=0 (z>0).
  • Замена переменных в тройном интеграле Пример 1: Перейти к новым координатам и расставить пределы интегрирования в интеграле , где G- объем, ограниченный поверхностями x+y=1, x+y=-1, x-y=1, x-y=-1, z=0, z=x2+y2.
  • Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах Пример 1: Перейти к цилиндрическим координатам и вычислить тройной интеграл , где G- объем, ограниченный цилиндром x2+y2=1 и плоскостями x+y+z=2 и z=0.
  • Пример 3: Вычислить тройной интеграл , где область G ограничена плоскостью у=2 и параболоидом 2у =x²+ z².
  • Пример 1: Вычислить , где G – шар .
  • Пример 4: Перейти к сферическим координатам и вычислить , где G- объем, ограниченный поверхностями x2+y2=z2, x2+y2+z2=a2, z=0, x=0, y=0
  • Приложения тройного интеграла.
  • Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
  • Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
  • ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАКЕТА МATHCAD ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ КРАТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ЗАДАЧА. Вычислить тройной интеграл
  • Пример. Найти частные производные функции .
  • Пример. Найти частные производные второго порядка функции .
  • Криволинейный интеграл по координатам (криволинейный интеграл второго рода) Пример. Найти работу силы  при перемещении по линии  от точки  к точке .
  • ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
  • Пример.  Рассмотрим ряд
  • Пример. Исследовать на сходимость ряд .
  • Пример. Исследовать на сходимость ряд .
  • Кратные интегралы Двойной интеграл Пример. Переход к полярным координатам.
  • Задачи из раздела Линейная алгебра. Аналитическая геометрия
  • Определить какие кривые определяются следующими уравнениями. Построить графики кривых.
  • Задача 17. Найти момент инерции однородного   кругового цилиндра радиусом R и высотой Н относительно диаметра основания.
  • Задача 2. Даны координаты векторов . Найти: длину вектора ;
  • Тройной интеграл
  • Вычислить объем тела, ограниченного параболоидами ,  и плоскостями 
  • Вычисление физических характеристик пространственных фигур Найти центр тяжести однородного тела , ограниченного цилиндром  и плоскостями 
  • Примеры решения задач по физике

  • Задача 8. Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает политропический процесс, в результате которого температура газа увеличивается в τ раз. Показатель политропы n. Найти приращение энтропии газа в данном процессе.
  • При какой температуре Т осмотическое давление двухпроцентного (по весу) раствора поваренной соли (ω1 = 2 % = 0,02) в воде будет равно π = 15 атм. Степень диссоциации α поваренной соли равна 0,75.
  • Найти при нормальных условиях среднюю длину свободного пробега молекулы газа, для которого постоянная Ван-дер-Ваальса b = 40 см3/моль.
  • Один моль кислорода расширили до объема V1 = 1 л до V2 = 5 л при постоянной температуре T = 280 K. Вычислить количество поглощенного газом тепла, газ считать ван-дер-ваальсовым.
  • Найти для газа Ван-дер-Ваальса уравнение адиабаты в переменных (T, V), если известна его теплоемкость при постоянном объеме CV.
  • Прохождение газа через пористую перегородку в теплоизолированной трубе сопровождается расширением и изменением температуры газа (эффект Джоуля-Томпсона).
  • На какую величину возросло бы давление воды на стенки сосуда, если бы исчезли силы притяжения между ее молекулами?
  • Идеальный газ совершает политропический процесс с показателем политропы n. Найти среднюю длину свободного пробега и число столкновений каждой молекулы ежесекундно как функцию объема V системы. Решение. В задачах подобного рода не обращают внимание на коэффициенты пропорциональности, связывающие две величины и решают их с точностью до этих коэффициентов
  • Вычислить удельные теплоемкости  для газовой смеси, состоящей из 7 г азота и 20 г аргона, считая газы идеальными.
  • Задача 7. Моль идеального газа, теплоемкость которого  известна, совершает процесс по закону , где α и р0 – постоянные. Найти: а) сообщенное газу тепло при расширении от V1 и V2; б) теплоемкость газа как функцию его объема V.
  • В процессе работы тепловой машины происходит сжатие гетерогенного рабочего тела, представляющего собой пену, состоящую из трансмиссионного масла с пенообразующими присадками и инертного газа аргона.
  • Тепловая машина работает по циклу Карно с нагревателем при Т1 = 400ºС и холодильником при Т2 = 20ºС. Время осуществления цикла τ = 5 с. Найти мощность двигателя, если известно, что рабочим телом служит 2 кг воздуха и давление в конце изотермического расширения равно давлению в начале адиабатического сжатия.
  • Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла.
  • Изобразить в координатах (T, p) совершаемый идеальным газом цикл, состоящий из двух изотерм и двух изохор.
  • Задача Два одинаковых сосуда соединены трубой с клапаном, пропускающим газ из одного сосуда в другой при разности давления ∆p ≥ 1,1 атм.
  • В баллоне объемом V = 7,5 л при Т = 300 К находится смесь идеальных газов: ν1 = 0,1 моля О2, ν2 = 0,2 моля N2, ν3 = 0,3 моля СО2. Найти: давление в смеси и среднюю молекулярную массу данной смеси .
  • Найти максимально возможную температуру идеального газа в бесконечно медленном процессе, описываемом уравнением , где константы p0 > 0 и α > 0, V – объем одного моля газа.
  • Водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на ∆Т = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.
  • Определить долю молекул, компоненты скорости которых вдоль оси x находятся в интервале (vx, vx + dvx), а модули перпендикулярной составляющей скорости – в интервале (, ).
  • Для молекул массой m при температуре Т найти функцию их распределения по кинетическим энергиям и наивероятное значение кинетической энергии . Соответствует ли наивероятной скорости vв?
  • Потенциальная энергия молекул в центральном поле зависит от рассеяния r до центра поля как , где а > 0. Температура газа Т. Найти: а) долю молекул в шаровом слое (r, r + dr) и плотность вероятности этого события, б) число молекул в шаровом слое, если их концентрация в центре поля n0.
  • Один литр кислорода находится при нормальных условиях (Т = 273 К, p = 101.3 кПа). Найти число молекул, скорость которых заключена в интервале от 500 м/c до 500,2 м/c.
  • Задача В Казани 10 февраля родились 1000 младенцев. Найти вероятность того, что родились: а) 400 девочек; б) 500 девочек.
  • Идеальный газ из N молекул находится в равновесии в сосуде объемом V. В части сосуда объемом V1 находится n молекул
  • Вещество, взятое в состоянии насыщенного пара, изотермически сжали в n раз по объему. Найти какую часть η конечного объема занимает жидкая фаза, если удельные объемы насыщенного пара и жидкой фазы отличаются в N раз, причем N >> n.
  • Найти давление насыщенного водяного пара при t = 101°C. Считать пар идеальным газом.
  • Кусок льда массы m1 = 100 г при температуре T1 = 273 К поместили в калориметр, в котором находилась вода массы m2 = 100 г при температуре T2 = 333 К. Пренебрегая теплоемкостью калориметра, найти приращение энтропии системы к моменту установления теплового равновесия.
  • Найти стационарный поток пара от сферической капли жидкости радиуса a в процессе ее испарения. Известны коэффициент самодиффузии паров жидкости в воздухе D, плотность пара на большом расстоянии от капли ρ∞, плотность насыщенного пара ρН. Найти также плотность пара ρ в зависимости от расстояния r от центра капли. Влиянием кривизны поверхности жидкости в капле пренебречь.
  • ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ В ЖИДКОСТИ
  • В спирт опущена на очень малую глубину трубка внутреннего радиуса R = 2 мм. Определить: 1) массу спирта, вошедшего в трубку, 2) на сколько давление в точке, лежащей на полувысоте, меньше атмосферного.
  • Две вертикальные пластинки, погруженные частично в смачивающую жидкость с плотностью , коэффициентом поверхностного натяжения , краевым углом , образуют клин с малым углом . Ребро клина вертикально. Найти высоту  поднятия жидкости как функцию расстояния от ребра клина.
  • Ртуть массой m = 1 г помещена между двумя плоскими стеклянными пластинками. Какую силу F надо приложить к верхней пластинке, чтобы ртуть приняла форму круглой лепешки однородной толщины и радиуса R = 5 см.
  • ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ И ПЕРЕХОДЫ ПЕРВОГО РОДА.
  • В термос налита вода массы m = 1 кг. Внутренняя поверхность баллона термоса S = 700 см2. Зазор между внутренним и внешним сосудами баллона a = 5 мм. Давление воздуха в зазоре p = 0,1 Па. Полагая, что отвод тепла от содержимого термоса осуществляется только за счет теплопроводности газа в зазоре, оценить время τ, за которое температура воды уменьшится от 90° до 80°С. Температура окружающей среды 20°С.
  • Теплопроводность гелия при нормальных условиях в 8,7 раза больше, чем у аргона. Найти отношение диаметров атомов аргона и гелия.
  • Горизонтально расположенный диск радиуса R = 0,2 м подвешен на нити над таким же укрепленным на вертикальной оси диском. Коэффициент кручения нити (отношение приложенного вращающего момента сил М к углу закручивания α) χ = 3,62·10-4 Н.м/рад. Зазор между дисками a = 5 мм. На какой угол α закрутится нить, если нижний диск привести во вращение с угловой скоростью ω = 20 рад/с?
  • Два сосуда одинакового объема V соединены трубкой большой длины l и малого поперечного сечения S. В начальный момент времени t = 0 в первом сосуде имеется смесь двух изотопов кислорода: 16О2 и 17О2, во втором – только 16О2. Концентрация 17О2 в первом сосуде в момент времени t – C1(t), во втором – C2(t), при t = 0 – C1(0) и 0, соответственно. Определить изменение концентрации C1(t) во времени. Коэффициенты самодиффузии изотопов одинаковы и равны D, давление и температура в обоих сосудах одинаковы.
  • Идеальный газ состоит из двухатомных молекул. Во сколько раз изменится коэффициент самодиффузии D, если объем газа адиабатически уменьшить в m раз.
  • Сопромат лекции и примеры решения задач

  • Геометрические характеристики сечений
  • Деформации и перемещения при кручении валов.
  • Кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля
  • Статически неопределимые задачи
  • Изгиб. Определение напряжений. Пример Определить опорные реакции консольной балки
  • Правило знаков для изгибающих моментов и поперечных сил
  • Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование. При изгибе ось балки искривляется, а поперечные сечения перемещаются поступательно и поворачиваются вокруг нейтральных осей, оставаясь при этом нормальными к изогнутой продольной оси
  • Расчет статически неопределимых балок. Общие понятия и метод расчета.  До сих пор мы рассматривали только статически определимые балки, у которых три опорные реакции определялись из условий равновесия. Очень часто, по условиям работы конструкции, оказывается необходимым увеличить число опорных закреплений; тогда мы получаем так называемую статически неопределимую балку.
  • Кручение. Построение эпюр крутящих моментов. Стержень испытывает кручение, если в его поперечных сечениях возникают крутящие моменты, т.е. моменты, лежащие в плоскости сечения. Обычно эти крутящие моменты Тк возникают под действием внешних моментов Т. Внешние моменты передаются на вал, как правило, в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес и т.п.
  • Определение напряжений в стержнях круглого сечения. Крутящие моменты, о которых шла речь выше, представляют лишь равнодействующие внутренние усилия. Фактически в поперечном сечении скручиваемого стержня действуют непрерывно распределенные внутренние касательные напряжения, к определению которых теперь и перейдем.
  • Моменты инерции сечения. Осевым, или экваториальным, моментом инерции сечения называется геометрическая характеристика, численно равная интегралу:
    относительно оси х
  • Моменты инерции сложных фигур
  • Инженерная графика лекции и примеры решения задач

  • Шероховатость поверхности является одной из основных геометрических характеристик качества поверхности деталей и оказывает влияние на эксплуатационные показатели. В условиях эксплуатации машины или прибора, внешним воздействиям, в первую очередь, подвергаются поверхности их деталей. Износ трущихся поверхностей, зарождение трещин усталости, смятие, коррозионное и эрозионное разрушения, разрушение в результате кавитации и др. - это процессы, протекающие на поверх­ности деталей и в некотором прилегающем к поверхности слое. Естественно, что придание поверхностям деталей специальных свойств, способствует существенному повышению показателей качества машин в целом и в первую очередь показателей надежности.
  • Обозначения шероховатости поверхностей. Шероховатость поверхностей обозначают на чертеже для всех выполняемых по данному чертежу поверхностей изделия независимо от методов их образования (механической обработкой, литьем, ковкой, штамповкой, прокатом, волочением и т. д.), кроме поверхностей, шероховатость которых не обусловлена требованиями конструкции.
  • Нанесение обозначений шероховатости поверхностей, образующих контур детали.
  • Особенности нанесения знаков шероховатости поверхности в сборочных чертежах с бесчертежной деталью. Согласно ГОСТ 2.309-73, если поверхности детали по шероховатости нормируются в разной степени, то в правый верхний угол выносится наиболее часто повторяющееся требование. Однако там же можно заметить примечание: не допускается
  • Найти функцию распределения угла между двумя полупрямыми на плоскости, одна из которых закреплена, а у другой все ориентации на плоскости равновероятны.
  • АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ При выполнении листовых конструкций в металле большую роль играет наглядность чертежа. Ортогональные проекции объекта такой наглядности не дают. Чтобы выполнить наглядное изображение по методу параллельных проекций поступают следующим образом: предмет изображения относят к прямоугольной декартовой системе координат в пространстве и проецируют на плоскость изображений (картинную плоскость), как сам предмет, так и декартовы оси координат. Однако, известно, что одна проекция на плоскость изображений не определяет положения объекта в пространстве и не позволяет установить его форму.
  • При развертывании сложной кривой поверхности на плоскость наиболее важным этапом является построение развертки линии пересечения поверхностей, эту линию необходимо предварительно определить на эпюре.
  • Пример 3. Определить линию пересечения поверхностей вращения Применим способ концентрических сфер. При этом центр сфер выбираем в точке пересечения осей вращения данных поверхностей. Радиус сфер выбираем с таким расчетом, чтобы окружности, получаемые при пересечении сферы с заданными поверхностями, пересекались между собой
  • Рассмотрим задачу определения точки пересечения прямой с поверхностью конуса
  • Пресечение кривой поверхности с многогранником Решение задачи на пересечение кривой и гранной поверхностей в общем случае сводится к построению линии пересечения кривой поверхности с плоскостью и прямой. Основным методом решения таких задач является метод вспомогательных секущих плоскостей.
  • Построение разверток кривых поверхностей представляет собой важную инженерную задачу.
  • Развертывание цилиндров и конусов основывается на способах развертки гранных поверхностей приведенных выше. В общем случае поверхность цилиндра аппроксимируется призматической поверхностью, а конус – пирамидой и затем строится приближенная развертка кривой поверхности
  • Атомная энергетика

    АВАРИИ НА АЭС Радиоактивность – совсем не новое явление, как до сих пор считают некоторые, связывая ее со строительством АЭС и появлением ядерных боеприпасов. И радиоактивность, и сопутствующие ей ионизирующие излучения существовали на Земле задолго до зарождения на ней жизни.

    Радиоактивное загрязнение (заражение) местности происходит в двух случаях: при взрывах ядерных боеприпасов или при аварии на объектах с ядерными энергетическими установками.

    ДОЗЫ ОБЛУЧЕНИЯ. ЛУЧЕВАЯ БОЛЕЗНЬ При радиоактивном загрязнении местности от ядерных взрывов или при авариях на ядерных энергетических установках трудно создать условия, которые бы полностью исключали облучение. Поэтому при действии на местности, загрязненной радиоактивными веществами, устанавливаются определенные допустимые дозы облучения на тот или иной промежуток времени. Все это направлено на то, чтобы исключить радиационные поражения людей.

    НОРМАТИВЫ ЗАГРЯЗНЕНИЯ В ходе ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС было разработано большое количество нормативных документов, инструкций, рекомендаций по индивидуальной защите личного состава, а также населения проживающего в загрязненных районах. Среди них на первом месте – документы, регламентирующие допустимые уровни радиационного загрязнения кожи человека и поверхностей различных объектов. Разработанные ранее нормы радиационной безопасности (НРБ 7б) к такой аварийной ситуации мирного времени не подходили, поэтому потребовалось внести соответствующие корректуры.

    Лабораторные работы по материаловедению

    ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ЖИДКИХ ДИЭЛЕКТРИКОВ Изучить методы определения электрических и общих физических свойств жидких диэлектриков и провести сокращенный анализ параметров трансформаторного масла.

    ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ ЗАЩИТНЫХ СРЕДСТВ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК Цель работы – изучение методов испытаний электрозащитных средств и схем установки для проведения испытаний.

    ИССЛЕДОВАНИЕ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ Исследовать температурную зависимость удельного электрического сопротивления типовых металлических проводников используемых в электроустановках различного назначения.

    ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ПО ЭЛЕМЕНТАМ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК Исследовать характер распределения напряжения на изолирующих и проводниковых элементах конструкций воздушной линии электропередач напряжением выше 1кв на примере модели гирлянды из пяти изоляторов.

    ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК Изучить методы измерения электрических сопротивлений линейных и пространственных полимеров применяемых в качестве диэлектрических материалов в электроустановках.

    ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ТВЕРДЫХ ЭЛЕКТРОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ Изучить методы измерения электрической емкости диэлектриков, тангенса угла диэлектрических потерь и определить параметры изоляционных материалов электроустановок напряжением до 1кВ.

    ТОЭ типовые задания примеры решения задач

  • К источникам электрической энергии принято относить различные генераторы, которые преобразуют один из видов исэлсктрической энергии в электрическую: электромеханические, тепловые, рпдиоизотопные и другие.
  • Параллельное соединение идеальных источников напряжения не допускается, так как при этом напряжение эквивалентного источника оказывается неопределенным.
  • Если преобразовать соединение звездой сопротивлений в эквивалентное соединение треугольником сопротивлений то получаем схему, где можно выделить параллельно и последовательно соединенные элементы.
  • Вначале найдем значения сопротивлений преобразованной звезды
  • Для определения эквивалентной индуктивности произведем замену индуктивностей соединенных по схеме звезды, эквивалентным соединением по схеме треугольника. Значения индуктивностей преобразованной схемы определим по формулами
  • Решение. Для определения сопротивления эквивалентного источника напряжения необходимо выполнить следующие действия: проститутки москвы
  • Для определения напряжения эквивалентного источника можно использовать различные методы расчета цепей, в том числе метод эквивалентных преобразовании или законы Кирхгофа.
  • Расчет цепей постоянного тока по законам Кирхгофа
  • При решении обратных задач можно использовать различные методы расчета цепей, например методы контурных токов или узловых напряжений. Однако при использовании этих методов приходится выполнять замену переменных в уравнениях, составленных но этим методам В связи с этим рассмотрим пример на применение метода контурных токов при решении обратной задачи.
  • Выполним расчет цепи по методу контурных токов. При расчете цепи по методу контурных токов вначале нужно составить уравнения и определить значения контурных сопротивлений и напряжений источников. Если в схеме содержатся источники тока, то их предварительно нужно заменить эквивалентными источниками напряжения Расчетная схема для метода контурных токов приведена
  • Решение. Вначале найдем амплитуды квадратурных составляющих напряжения и токамгновенную мощность
  • Найдем полное комплексное сопротивление контура
  • Запишем комплексную амплитуду напряжения на емкости
  •  Построим топографическую диаграмм напряжений по внешнему контуру цепи. Эта диаграмма практически совпадает с векторной диаграммой для напряжений, так как напряжения откладываются на комплексной плоскости. Для построения этой диаграммы запишем второе уравнение Кирхгофа для внешнего контура
  • Резонансные реактивные двухполюсники можно рассматривать как идеализацию реальных двухполюсников с потерями.
  • Параметры элементов схем реактивных двухполюсников
  • Виды функций и их разложений в ряд Фурье
  • Расчет цепей несинусоидапьного тока
  • Расчет цепей с гармоническими источниками разных частот
  • Расчет переходных процессов в электрических цепях
  • Метод переменных состояния. С основу метода переменных состояния положена принципиальная возможность замены дифференциального уравнения ч-го порядка электрической пени п дифференциальными уразнениями перво.о порядка
  • Расчет переходных процессов в цепях первого порядка
  • Операторный метод относится к методам расчета переходных процессов по комплексным значениям. В основу операторного метода расчета переходных процессов положено интегральное преобразование Лапласа
  • Расчет переходных процессов в цепях второго порядка
  • Расчет переходных процессов при импупьсных воздействиях
  • Электрические и магнитные цепи Линейные цепи постоянного тока.
  • Линейные цепи синусоидального тока В электроэнергетике используют в основном переменный ток.
  • Последовательное соединение резистора, катушки и конденсатора.
  • Комплексный метод расчета цепей синусоидального тока Широкое распространение на практике получил метод расчета цепей синусоидального тока, который принято называть комплексным.
  • Переходный и свободный процессы Переходный процесс в электрической цепи можно представить в виде двух составляющих: установившегося и свободного.
  • Расчет электрических цепей несинусоидального тока Для расчета цепей несинусоидального тока напряжения источника или ЭДС должны быть представлены рядом Фурье.
  • Расчет неразветвленных магнитных цепей Определение МДС по заданному магнитному потоку (задача синтеза, или прямая задача).
  • Трехфазные трансформаторы Преобразование электрической энергии в трехфазной цепи осуществляют с помощью трехфазных трансформаторов, которые могут быть выполнены в виде трехстержневых или в виде группы из трех однофазных трансформаторов.
  • Схема замещения и векторная диаграмма асинхронного двигателя При анализе работы асинхронной машины используют схему замещения.
  • Однофазный асинхронный двигатель – двигатель, на статоре которого однофазная обмотка, а на роторе – короткозамкнутая обмотка.
  • Электронные приборы и устройсва Возникновение электроники было подготовлено всем ходом развития промышленного производства и в частности электротехники.
  • Электронно-оптические приборы Индикаторные приборы.
  • Усилители на микросхемах В настоящее время многокаскадные усилители переменного тока с RC-связью выполняют на основе интегральных микросхем.
  • Логические элементы и цифровые устройства
  • Трехфазные выпрямители В трехфазных цепях переменного тока промышленной частоты (50 Гц) в основном используют две схемы выпрямителей: трехфазный выпрямитель с нейтральной точкой и трехфазный мостовой выпрямитель.
  • Измерение электрических величин Измерение тока и напряжения.
  • Решение задач по электротехнике
  • Эти задачи относятся к неразветвлённым и разветвленным цепям и перемоткам, трёхфазным цепям переменного тока. Перед их решениям необходимо изучить соответствующие разделы. Ознакомитесь с методикой построения векторных диаграмм.
  • В трёхфазную четырехпроводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А - активное сопротивление RA =11 Ом, в фазу В - емкостное сопротивление XB=10 Ом, в фазу С - активное сопротивление RС=8 Ом и индуктивное XС=6 Ом. Линейное напряжение сети UН=380 В.
  • В трёхфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рис.48): в фазу АВ -конденсатор с ёмкостным сопротивлением XAB=10 Ом; в фазу ВС - катушка с активным сопротивлением RBC=10 Ом и индуктивным XBC =3 Ом; В фазу СА - активное сопротивление RBC=10 Ом. Линейное напряжение сети UНОМ=220 В.
  •  Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики: Sном = 1000 кВ*А, Uном 1 = 10 кВ, Uном 2 = 400 В. Потери в стали Рст = 2,45 кВт, потери в обмотках Р о.ном = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные – в звезду. Сечение магнитопровода Q = 450 см², амплитуда магнитной индукции в нем Вm = 1,5 Тл. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2 = 810 кВт при коэффициенте мощности cosφ2 = 0,9. Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; 2) числа витков обмоток; 3) к.п.д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.
  • Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4АР160 S6У3 имеет номинальные данные: мощность Рном = 11 кВт; напряжение Uном = 380 В; частота вращения ротора n2 = 975 об/ мин; к.п.д. ηном = 0,855; коэффициент мощности cosφном = 0,83; кратность пускового тока In/ Iном = 7; кратность пускового момента Мп/ Мном = 2,0; способность к перезагрузке Мmax/ Mном = 2,2. Частота тока в сети ƒ1 = 50 Гц.
  • Пример 2. Для питания постоянным током потребителя мощностью Ро=250 Вт при напряжении Ud=100 В необходимо собрать схему двухполупериодного выпрямителя, использовав стандартные диоды типа Д243Б.
  • Катушка с активным сопротивлением R1 = 4 Ом и индуктивным  Ом соединена параллельно с конденсатором, ёмкостное сопротивление которого   Ом и активным сопротивлением R2 =6 Ом. К цепи приложено напряжение U=60 В. Определить: 1.Токи в ветвях и в неразветвленной части цепи; 2. Активные и реактивные мощности каждой ветви и всей цепи. 3.Полную мощность цепи; 4. Углы сдвига фаз между током и напряжением в каждой ветви и во всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму.
  • Решение задач этой группы требует знания законов Ома, для всей цепи и её участков, первого и второго законов Кирхгофа, методики определения эквивалентного сопротивления цепи смешанном соединении резисторов, а также умения вычислять мощность и работу электрического тока