Примеры решения залач по физике

Математика Электротехника Лабораторные работы Контрольная работа Конспект лекций Электроника Альтернативная энергетикаОптика Сопромат ЭлектростатикаНачертательная геометрия Архитектура Дизайн

Электротехника
ТОЭ типовые задания примеры
решения задач
Радиотехнические схемы Генераторы
Лабораторные работы
Контрольная работа
Конспект лекций
Электротехника, электроника
Линейные цепи постоянного тока
Переменный ток. Приборы и оборудование
Комплексный метод расчета
цепей синусоидального тока
Электрические цепи с
взаимной индуктивностью
Расчет неразветвленных
магнитных цепей
Электромагнитные устройства
Трансформаторы
Однофазный асинхронный двигатель
Электронно-оптические приборы
Электронные усилители и генераторы
Источники питания электронных устройств
Измерение тока и напряжения
Работа электрической машины
постоянного тока в режиме генератора
История искусства
Стили в архитектуре и дизайне
Стиль АРТДЕКО
Париж оставался центром стиля арт-деко
Развитие традиционной архитектуры
Восточного Китая
ТВОРЧЕСТВО ЛЕ КОРБЮЗЬЕ
ТВОРЧЕСТВО  ВАЛЬТЕРА ГРОПИУСА
Людвиг Мис ван дер Роэ
ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ДОМ
Здание Калифорнийской Академии наук
История дизайна
Дизайн в моде
Литература о дизайне
Линия борьбы с академизмом
в искусстве и эстетике
Объяснение промышленного искусства
Дизайнерское проектирование
для промышленности
ТОМАС МАЛЬДОНАДО
Джордж Нельсон
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
фирма «Вестингауз»
„ОЛИВЕТТИ" Фабрика пишущих машин
Активное развитие дизайна «Оливетти»
НОН-ДИЗАЙН
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
авторские концепции дизайна
ДИЗАЙН И ИСКУССТВО
Европейский «артистический» дизайн
Первичность деятельности художника
Современный элитарный дизайн
Художественное проектирование
Индустриальный дизайн
Стиль в дизайне. Понятие "фирменный стиль"
Абстракционизм
ПЕРВЫЕ ШКОЛЫ ДИЗАЙНА Баухауз
ДИЗАЙН В ПРЕДВОЕННУЮ ЭПОХУ
ПОСЛЕВОЕННЫЙ ДИЗАЙН
ДИЗАЙН 60-х
АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ДИЗАЙН
Государственный дизайн
ДИЗАЙН-ТЕХНОЛОГИИ БУДУЩЕГО
Прикладное искусство Византии IV–VII века
Поверхности
Начертательная геометрия
Задачи по математике
Математика Методические указания
к выполнению контрольных работ
Решение линейных дифференциальных уравнений и систем
операционным методом
Область сходимости степенного ряда
Математический анализ
Пример решения типового задания
Найти значение производной функции
Линейная алгебра
Задачи по физике
Оптика
Электростатика
Энергетика
Системы теплоснабжения
Региональный опыт энергосбережения
Тепловые насосы
Проектирование аккумуляторов теплоты
Малая гидроэнергетика
Ветроэнергетика в России
Гелиоэнергетика
Активные гелиосистемы отопления зданий
Гидротермальные системы
Закрытые системы геотермального
теплоснабжения
Мини-теплоэлектростанция на отходах
Энергия морских течений
Водородная экономика
Основы технической механики
Сопротивление материалов
Контрольная работа
Шарнирное соединение деталей
Вычисления моментов инерции
однородных тел
 

Задача 3.

Найти вероятность того, что при 300 К молекулы азота имеют компоненты скорости вдоль осей x, y, z, соответственно, в интервале 300 ± 0,3, 400 ± 0,4 и 500 ± 0,5 м/с.

Решение. Согласно (2.1) доля молекул dNx из N, скорость которых лежит в пределах от vx до vx + dvx:

.

Вероятность этого события dPx = dNx/N. Аналогичные соотношения для вероятностей того, что молекулы обладают компонентами скорости vy и vz, лежащей в интервале (vy, vy + dvy) и (vz, vz + dvz) – dPy = dNy/N и dPz = dNz/N, соответственно.

Вследствие независимости движения молекул вдоль различных осей x, y, z, вероятность того, что молекулы обладают компонентами скорости, лежащей в интервале (vi, vi + dvi), где i = x, y, z, равна dP = dPx · dPy · dPz или

. (1)

Тогда искомая вероятность δP:

,

Так как интервал изменения компонент скорости vi(i = x, y, z) мал, для подсчета интегралов можно воспользоваться теоремой о среднем значении, согласно которой:

,

где = 300м/c, = 400 м/c, = 500 м/c,

= 0,6 м/c, = 0,8 м/c = 1 м/c.

Подстановка этих значений дает:

δР ≈ 7·10-11.

Задача 4.

Определить долю молекул, компоненты скорости которых вдоль оси x находятся в интервале (vx, vx + dvx), а модули перпендикулярной составляющей скорости – в интервале (, ).

Анализ и решение. Для нахождения искомой доли молекул воспользуемся соотношением (1) предыдущей задачи:

.

Выделим в нем нужную вероятность того, что молекулы обладают компонентами скорости вдоль оси х, лежащей в интервале (vx, vx + dvx):

. (1)

Для определения вероятности того, что молекулы обладают компонентами скорости, перпендикулярной vx, лежащей в интервале (), рассмотрим вектор скорости  в прямоугольной системе координат (Рис.2.1). Проекцию  на плоскость (vy 0 vz) обозначим через . Проведя в этой плоскости две окружности с центром в начале координат радиусами ( и ), получим кольцо. Второму условию задачи будут удовлетворять молекулы, у которых конец перпендикулярной составляющей вектора скорости, лежит в этом кольце. Компоненты скорости vy, vz и их приращения dvy и dvz выразим через  и . Для этого перейдем в полярную систему координат (). Из Рис. 2.1 следует, что , , . Произведение представляет собой элемент площади в прямоугольной системе координат, который в полярной системе координат равен ,  – угол между и осью 0vy.

Подставляя эти выражения в (1), получим:

.

Чтобы учесть все молекулы, концы векторов  которых лежат во всем кольце, проинтегрируем полученное выражение по  в пределах от 0 до 2π. Тогда:

Задача 5.

Вычислить среднюю проекцию скорости молекул с массой m при температуре Т.

Решение. Для вычисления среднего значения воспользуемся формулами (1.6) и (2.2).

.

В общем случае  может принимать любые значения в интервале от –∞ до +∞, однако  может принимать только положительные значения, т.е. в интервале от нуля до +∞, где = vx. Тогда:

.

Замена  приводит к табличному интегралу, что дает в результате .

Математика примеры решения задач