Примеры решения залач по физике

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ.

РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.
5.1. Основные понятия и формулы.
В задачах по расчету круговых процессов чаще всего требуется определить коэффициент полезного действия η, который для идеального цикла Карно равен:
, (5.1)
где Т1 и Т2 – температуры нагревателя и холодильника, соответственно. Для любого цикла:
 (5.2)
где Q1 – тепло, которое рабочее тело получает от нагревателя, Q2 – тепло, которое рабочее тело отдает холодильнику, А – полезная работа цикла.
В задачах решение сводится к нахождению значений Q1 и Q2, для чего обязательно нужно нарисовать график цикла, чаще всего в координатах (p, V), сделать правильные обозначения состояний в точках пересечений кривых, определить, на каких участках цикла совершается работа, происходят изменения внутренней энергии, осуществляется подвод или отвод тепла, а далее использовать уравнения каждого происходящего процесса или первое начало термодинамики.
Приращение энтропии S в ходе обратимого процесса:
, (5.3)
где δQ – количество тепла, подведенного (или взятого) к системе при температуре Т.
Статистическое определение энтропии для любого состояния (формула Больцмана):
, (5.4)
где Ω – статистический вес этого состояния.
Первое начало термодинамики для обратимых процессов:
. (5.5)
Энтропия ν молей идеального газа:
. (5.6)
Энтропия, как и другие термодинамические функции, величина аддитивная, т.е.
, (5.7)
где Si – энтропия i–ой компоненты смеси.
5.2. Примеры решения задач.
Задача 1.
Тепловая машина работает по циклу Карно с нагревателем при Т1 = 400ºС и холодильником при Т2 = 20ºС. Время осуществления цикла τ = 5 с. Найти мощность двигателя, если известно, что рабочим телом служит 2 кг воздуха и давление в конце изотермического расширения равно давлению в начале адиабатического сжатия.
Дано: Т1 = 400ºС = 673 К, Т2 = 20ºС = 293 К, τ = 5 с, m = 2 кг.
Определить: N.
Анализ и решение. Цикл в координатах (p, V) и необходимые обозначения изображены на Рис. 5.1. Кривые 1-2 и 3-4 – изотермы расширения и сжатия, соответственно, 2-3 и 4-1 – адиабаты. Подвод тепла к рабочему телу происходит на участке 1-2, отвод – на участке 3-4.
Мощность машины:
. (1)
Входящую в (1) работу цикла А можно определить из (5.2):
, (2)
где Q1 – тепло, полученное рабочим телом в ходе изотермического расширения и равное:
, (3)
где М – эффективная молярная масса воздуха. В (3) неизвестным остается отношение , которое можно получить из уравнения адиабаты 1-4:
. (4)
Входящий в (2) к.п.д. цикла Карно, согласно (5.1.),
. (5)
Подставив (2)-(5) в (1), получим:
кВт.
Математика примеры решения задач