Примеры решения залач по физике

Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электротехника
ТОЭ типовые задания примеры
решения задач
Радиотехнические схемы Генераторы
Лабораторные работы
Контрольная работа
Конспект лекций
Электротехника, электроника
Линейные цепи постоянного тока
Переменный ток. Приборы и оборудование
Комплексный метод расчета
цепей синусоидального тока
Электрические цепи с
взаимной индуктивностью
Расчет неразветвленных
магнитных цепей
Электромагнитные устройства
Трансформаторы
Однофазный асинхронный двигатель
Электронно-оптические приборы
Электронные усилители и генераторы
Источники питания электронных устройств
Измерение тока и напряжения
Работа электрической машины
постоянного тока в режиме генератора
История искусства
Стили в архитектуре и дизайне
Стиль АРТДЕКО
Париж оставался центром стиля арт-деко
Развитие традиционной архитектуры
Восточного Китая
ТВОРЧЕСТВО ЛЕ КОРБЮЗЬЕ
ТВОРЧЕСТВО  ВАЛЬТЕРА ГРОПИУСА
Людвиг Мис ван дер Роэ
ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ДОМ
Здание Калифорнийской Академии наук
История дизайна
Дизайн в моде
Литература о дизайне
Линия борьбы с академизмом
в искусстве и эстетике
Объяснение промышленного искусства
Дизайнерское проектирование
для промышленности
ТОМАС МАЛЬДОНАДО
Джордж Нельсон
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
фирма «Вестингауз»
„ОЛИВЕТТИ" Фабрика пишущих машин
Активное развитие дизайна «Оливетти»
НОН-ДИЗАЙН
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
авторские концепции дизайна
ДИЗАЙН И ИСКУССТВО
Европейский «артистический» дизайн
Первичность деятельности художника
Современный элитарный дизайн
Художественное проектирование
Индустриальный дизайн
Стиль в дизайне. Понятие "фирменный стиль"
Абстракционизм
ПЕРВЫЕ ШКОЛЫ ДИЗАЙНА Баухауз
ДИЗАЙН В ПРЕДВОЕННУЮ ЭПОХУ
ПОСЛЕВОЕННЫЙ ДИЗАЙН
ДИЗАЙН 60-х
АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ДИЗАЙН
Государственный дизайн
ДИЗАЙН-ТЕХНОЛОГИИ БУДУЩЕГО
Прикладное искусство Византии IV–VII века
Поверхности
Начертательная геометрия
Задачи по математике
Математика Методические указания
к выполнению контрольных работ
Решение линейных дифференциальных уравнений и систем
операционным методом
Область сходимости степенного ряда
Математический анализ
Пример решения типового задания
Найти значение производной функции
Линейная алгебра
Задачи по физике
Оптика
Электростатика
Энергетика
Системы теплоснабжения
Региональный опыт энергосбережения
Тепловые насосы
Проектирование аккумуляторов теплоты
Малая гидроэнергетика
Ветроэнергетика в России
Гелиоэнергетика
Активные гелиосистемы отопления зданий
Гидротермальные системы
Закрытые системы геотермального
теплоснабжения
Мини-теплоэлектростанция на отходах
Энергия морских течений
Водородная экономика
Основы технической механики
Сопротивление материалов
Контрольная работа
Шарнирное соединение деталей
Вычисления моментов инерции
однородных тел
 

Задача 9.

Потенциальная энергия молекул в центральном поле зависит от рассеяния r до центра поля как , где а > 0. Температура газа Т. Найти: а) долю молекул в шаровом слое (r, r + dr) и плотность вероятности этого события, б) число молекул в шаровом слое, если их концентрация в центре поля n0.

Анализ и решение. Молекулы газа находятся в поле потенциальных сил, поэтому можно использовать распределение Больцмана (2.6):

 (1)

где В – постоянная, характерная для данного поля.

Вследствие шаровой симметрии поля, задачу удобнее в сферической системе координат (r, φ, θ) (Рис. 2.3). Элемент объема (dx·dy·dz) в (1) в прямоугольной системе координат равен r2·dr·sinθ·dθdφ в сферической системе.

Тогда:

 (2)

Для определения доли молекул dNc/N в шаровом слое (r, r + dr) проинтегрируем (2) по θ в пределах от 0 до π и по φ в пределах от 0 до , т.е.

. (3)

Постоянную В найдем из условия нормировки, для чего (3) проинтегрируем по r в пределах от 0 до +∞.

.

Интеграл табличный, откуда В = (а/πkT)3/2 и

.

Плотность вероятности:

.

Для нахождения числа молекул dNc в шаровом слое используем соотношение (1) в виде:

.

dN/dV – локальная плотность частиц в системе, которая при r = 0 равна n0, откуда В = n0/N. Тогда число молекул в шаровом слое из (3):

.

Задача 10.

В бесконечно высоком вертикальном сосуде находится углекислый газ при температуре Т. Считая поле сил тяжести однородным, найти, как изменится давление газа на дно сосуда, если температуру газа увеличить в  раз.

Анализ и решение. Получим зависимость давления газа в сосуде от Т. Рассмотрим сосуд с единичным квадратным сечением, что упростит решение задачи, но не уменьшит его общность. На высоте z от поверхности дна (Рис.2.4) выделим столбик газа высотой dz и найдем давление dp, которое он оказывает на нижнее сечение. Это давление равно весу выделенного столбика газа, т.е. dp = g · dm, где dm – масса газа в выделенном объеме dV. dm = ρ · dV = ρ ·dz (dS = 1). Плотность газа ρ = n · m, где n – число молекул в единице объема, m – масса молекулы. Молекулы газа, находящиеся в формуле Больцмана (2.8):

,

где n0 – число молекул в единице объема при z = 0. Подставляя полученные соотношения в выражение для dp, получим:

.

Для определения давления всего столба газа на дно сосуда проинтегрируем это выражение по z в пределах от 0 до +∞:

,

откуда следует, что p пропорционально Т. Однако при изменении температуры может изменяться и n0. Получим зависимость n0 от Т. Воспользуемся выражением (2.6):

,

где dN – число молекул в объеме dV = dx·dy·dz, N – число молекул во всем столбе. Проинтегрируем это выражение по объему столба:

,

откуда .

Представим выражение (2.6) в виде:

 (1)

dN/dV = n – локальная плотность молекул. При z = 0, как следует из (1), dN/dV = n0= ВN = mgN/kT или p = n0kT = mgN = const.

Таким образом, при нагревании газа, находящегося в бесконечно высоком вертикальном сосуде, давление газа на дно сосуда не изменится.

Математика примеры решения задач