Примеры решения залач по физике

Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электротехника
ТОЭ типовые задания примеры
решения задач
Радиотехнические схемы Генераторы
Лабораторные работы
Контрольная работа
Конспект лекций
Электротехника, электроника
Линейные цепи постоянного тока
Переменный ток. Приборы и оборудование
Комплексный метод расчета
цепей синусоидального тока
Электрические цепи с
взаимной индуктивностью
Расчет неразветвленных
магнитных цепей
Электромагнитные устройства
Трансформаторы
Однофазный асинхронный двигатель
Электронно-оптические приборы
Электронные усилители и генераторы
Источники питания электронных устройств
Измерение тока и напряжения
Работа электрической машины
постоянного тока в режиме генератора
История искусства
Стили в архитектуре и дизайне
Стиль АРТДЕКО
Париж оставался центром стиля арт-деко
Развитие традиционной архитектуры
Восточного Китая
ТВОРЧЕСТВО ЛЕ КОРБЮЗЬЕ
ТВОРЧЕСТВО  ВАЛЬТЕРА ГРОПИУСА
Людвиг Мис ван дер Роэ
ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ДОМ
Здание Калифорнийской Академии наук
История дизайна
Дизайн в моде
Литература о дизайне
Линия борьбы с академизмом
в искусстве и эстетике
Объяснение промышленного искусства
Дизайнерское проектирование
для промышленности
ТОМАС МАЛЬДОНАДО
Джордж Нельсон
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
фирма «Вестингауз»
„ОЛИВЕТТИ" Фабрика пишущих машин
Активное развитие дизайна «Оливетти»
НОН-ДИЗАЙН
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
авторские концепции дизайна
ДИЗАЙН И ИСКУССТВО
Европейский «артистический» дизайн
Первичность деятельности художника
Современный элитарный дизайн
Художественное проектирование
Индустриальный дизайн
Стиль в дизайне. Понятие "фирменный стиль"
Абстракционизм
ПЕРВЫЕ ШКОЛЫ ДИЗАЙНА Баухауз
ДИЗАЙН В ПРЕДВОЕННУЮ ЭПОХУ
ПОСЛЕВОЕННЫЙ ДИЗАЙН
ДИЗАЙН 60-х
АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ДИЗАЙН
Государственный дизайн
ДИЗАЙН-ТЕХНОЛОГИИ БУДУЩЕГО
Прикладное искусство Византии IV–VII века
Поверхности
Начертательная геометрия
Задачи по математике
Математика Методические указания
к выполнению контрольных работ
Решение линейных дифференциальных уравнений и систем
операционным методом
Область сходимости степенного ряда
Математический анализ
Пример решения типового задания
Найти значение производной функции
Линейная алгебра
Задачи по физике
Оптика
Электростатика
Энергетика
Системы теплоснабжения
Региональный опыт энергосбережения
Тепловые насосы
Проектирование аккумуляторов теплоты
Малая гидроэнергетика
Ветроэнергетика в России
Гелиоэнергетика
Активные гелиосистемы отопления зданий
Гидротермальные системы
Закрытые системы геотермального
теплоснабжения
Мини-теплоэлектростанция на отходах
Энергия морских течений
Водородная экономика
Основы технической механики
Сопротивление материалов
Контрольная работа
Шарнирное соединение деталей
Вычисления моментов инерции
однородных тел
 

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА.

Основные понятия и формулы.

В этом разделе нужно обратить внимание на нахождение средних значений различных физических величин при известном виде вероятностей или плотностей вероятностей и умение пользоваться этими функциями. Задачи по нахождению средних скоростей требуют знания различных видов функций распределения (плотностей вероятностей) скоростей молекул Максвелла.

Доля молекул dN с массой m, компонента скорости которых лежит в пределах от vx до vx + dvx:

(2.1)

Плотность вероятности этого события (или функция распределения компоненты скорости vx):

(2.2)

N – общее число молекул в системе. Аналогичные формулы можно записать для компонент скоростей vy и vz.

Периодическая система элементов Менделеева Принцип Паули, лежащий в основе систематики заполнения электронных состояний в атомах, позволяет объяснить Периодическую систему элементов Д. И. Менделеева (1869) — фундаментального закона природы, являющегося основой современной химии, атомной и ядерной физики.

Доля молекул dN, скорость которых лежит в пределах от v до v + dv, вне зависимости от направления скорости:

, (2.3)

а соответствующая плотность вероятности:

. (2.4)

Наиболее вероятная vв, средняя  и средняя квадратичная  скорости молекул:

, , . (2.5)

Распределение молекул в силовом поле с потенциальной энергией U задается распределением Больцмана:

, (2.6)

где dN – доля молекул с энергией U в объеме dv = dxdydz.

Соответствующая плотность вероятности:

, (2.7)

где В – постоянная, характерная для каждого случая.

Формула Больцмана:

, (2.8)

n и n0 – число молекул в единице объема, где потенциальная энергия равна U и 0, соответственно.

2.2. Примеры решения задач.

Задача 1.

Один литр кислорода находится при нормальных условиях (Т = 273 К, p = 101.3 кПа). Найти число молекул, скорость которых заключена в интервале от 500 м/c до 500,2 м/c.

Дано: V = 1 л (О2) = 10-3 м3; Т = 273 К, p = 101300 Па, v = 500 м/c, dv = 0,2 м/c.

Определить: dN.

Анализ и решение. Небольшой разброс скоростей молекул 0,2 м/с по сравнению с 500 м/с, позволяет принять его за малую величину dv. Тогда на основании (2.3) число молекул dN, скорость которых лежит в пределах от v до v + dv:

,

где m и N – неизвестны, m = M · а.е.м. (М – относительная молекулярная масса).

Для нахождения общего числа N молекул в объеме используем закон Авогадро: при нормальных условиях 1 моль газа занимает объем Vм = 22,4 л. Тогда N = Na · V/Vм и окончательно:

.

Задача 2.

Показать, что отношение между числом молекул, имеющих скорость меньше наиболее вероятной vв, и числом всех молекул не зависит от Т.

Решение. Согласно (2.3) доля молекул dN, имеющих скорость, лежащую в пределах от v до v + dv:

,

где N – число всех молекул в системе. Тогда отношение между числом молекул Nв и числом всех молекул:

(1)

Введем безразмерную величину x = v/vв и преобразуем выражение, стоящее справа. Согласно (2.5) vв = (2kT/m)1/2, тогда , .

Подставляя эти выражения в (1), получим:

.

Справа имеем определенный интеграл, независящий от температуры, что и требовалось показать.

Математика примеры решения задач