Примеры решения задач

Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электротехника
ТОЭ типовые задания примеры
решения задач
Радиотехнические схемы Генераторы
Лабораторные работы
Контрольная работа
Конспект лекций
Электротехника, электроника
Линейные цепи постоянного тока
Переменный ток. Приборы и оборудование
Комплексный метод расчета
цепей синусоидального тока
Электрические цепи с
взаимной индуктивностью
Расчет неразветвленных
магнитных цепей
Электромагнитные устройства
Трансформаторы
Однофазный асинхронный двигатель
Электронно-оптические приборы
Электронные усилители и генераторы
Источники питания электронных устройств
Измерение тока и напряжения
Работа электрической машины
постоянного тока в режиме генератора
История искусства
Стили в архитектуре и дизайне
Стиль АРТДЕКО
Париж оставался центром стиля арт-деко
Развитие традиционной архитектуры
Восточного Китая
ТВОРЧЕСТВО ЛЕ КОРБЮЗЬЕ
ТВОРЧЕСТВО  ВАЛЬТЕРА ГРОПИУСА
Людвиг Мис ван дер Роэ
ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ДОМ
Здание Калифорнийской Академии наук
История дизайна
Дизайн в моде
Литература о дизайне
Линия борьбы с академизмом
в искусстве и эстетике
Объяснение промышленного искусства
Дизайнерское проектирование
для промышленности
ТОМАС МАЛЬДОНАДО
Джордж Нельсон
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
фирма «Вестингауз»
„ОЛИВЕТТИ" Фабрика пишущих машин
Активное развитие дизайна «Оливетти»
НОН-ДИЗАЙН
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
авторские концепции дизайна
ДИЗАЙН И ИСКУССТВО
Европейский «артистический» дизайн
Первичность деятельности художника
Современный элитарный дизайн
Художественное проектирование
Индустриальный дизайн
Стиль в дизайне. Понятие "фирменный стиль"
Абстракционизм
ПЕРВЫЕ ШКОЛЫ ДИЗАЙНА Баухауз
ДИЗАЙН В ПРЕДВОЕННУЮ ЭПОХУ
ПОСЛЕВОЕННЫЙ ДИЗАЙН
ДИЗАЙН 60-х
АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ДИЗАЙН
Государственный дизайн
ДИЗАЙН-ТЕХНОЛОГИИ БУДУЩЕГО
Прикладное искусство Византии IV–VII века
Поверхности
Начертательная геометрия
Задачи по математике
Математика Методические указания
к выполнению контрольных работ
Решение линейных дифференциальных уравнений и систем
операционным методом
Область сходимости степенного ряда
Математический анализ
Пример решения типового задания
Найти значение производной функции
Линейная алгебра
Задачи по физике
Оптика
Электростатика
Энергетика
Системы теплоснабжения
Региональный опыт энергосбережения
Тепловые насосы
Проектирование аккумуляторов теплоты
Малая гидроэнергетика
Ветроэнергетика в России
Гелиоэнергетика
Активные гелиосистемы отопления зданий
Гидротермальные системы
Закрытые системы геотермального
теплоснабжения
Мини-теплоэлектростанция на отходах
Энергия морских течений
Водородная экономика
Основы технической механики
Сопротивление материалов
Контрольная работа
Шарнирное соединение деталей
Вычисления моментов инерции
однородных тел
 

Примеры решения задач.

Задача 1. (проблема случайных блуждений).

Человек начинает свое движение от фонаря в узкой улочке, делая шаги длиной l. Вероятность того, что он сделает шаг вправо, равна p, влево – q = 1 – p. Человек настолько пьян, что, делая данный шаг, он совершенно не помнит о направлении предыдущего. Всего он сделал N шагов. Какова вероятность того, что смешение человека от фонаря вправо равно ml, где m − целое число.

Анализ и решение. Каждый шаг пьяного человека является независимым событием. Всего он совершает N таких дискретных событий, для описания которых можно воспользоваться биномиальным распределением (1.3). Чтобы человек оказался на расстоянии ml справа от фонаря, ему нужно сделать влево k, а вправо (k + m) шагов, причем k + (k + m) = N, отсюда число шагов влево k = (N – m)/2, а число шагов вправо k + m = (N + m)/2.

Искомая вероятность:

.

Величины, стоящие справа и слева, безразмерны.

Задача 2.

В Казани 10 февраля родились 1000 младенцев. Найти вероятность того, что родились: а) 400 девочек; б) 500 девочек.

Анализ и решение. Рождение каждого младенца случайное и независимое событие. Из общих соображений следует, что вероятность рождения девочки или мальчика одинакова, как утверждает медицина. Обозначим эти вероятности через p и q, причем p = q = 1/2. Всего произошло N независимых событий. Для вычисления искомой вероятности воспользуемся биномиальным распределением (1.3).

а) .

Однако считать такие числа достаточно сложно, поэтому воспользуемся предельным случаем, когда N − большое, а p ≈ q, т.е. гауссовым распределением (1.4).

;

.

Из полученного результата видно, что вероятность такого события мала, т.е. событие практически невероятное.

б) .

На первый взгляд кажется, что результат неправдоподобен, ибо такое событие должно свершаться с вероятностью, равной приблизительно ½. Однако нужно учесть, что наряду с конкретным событием рождения 500 девочек и 500 мальчиков примерно с такой же вероятностью достаточно много будет происходить событий рождения 499 девочек и 501 мальчика, 499 мальчиков и 501 девочки, 498 девочек и 502 мальчика, 498 мальчиков и 502 девочек и т.д., т.е. приблизительно по 500. При этом сумма вероятностей всех этих событий должна равняться единице, поэтому вероятность конкретного события рождения 500 девочек и 500 мальчиков оказывается малой.

Задача 3.

Рассмотрим ядро со спином, равным ½. Из квантовой механики известно, что магнитный момент μ с вероятностью p может быть направлен по магнитному полю и с вероятностью q − против него. В первом случае магнитный момент μ принимает значение равное μ0, во втором  –μ0. Найти, чему равны и.

Решение. Задача на нахождение среднего значения случайной величины, меняющейся дискретно (формула (1.5)) и принимающей два значения. Для этого случая среднее значение магнитного момента:

,

но p + q = 1 – по условию нормировки вероятностей, тогда:

.

Среднеквадратичное значение момента:

.

Математика примеры решения задач