Математика лекции и примеры решения задач

Задача 3. Определить какие кривые определяются следующими уравнениями. Построить графики кривых.

а) .

Решение:

Приведем данное уравнение к каноническому виду:

.

Это каноническое уравнение эллипса. , .

Построим график данной кривой.

б) .

Приведем данное уравнение к каноническому виду:

.

Это каноническое уравнение гиперболы. , .

Построим график данной кривой.

в) .

Это уравнение параболы с вершиной в точке (0;-3), ветви направлены вверх. Точки пересечения с осью ОХ: .

Построим график данной кривой.

Математика примеры решения задач