Примеры решения залач по физике

Задача 2.

Вещество, взятое в состоянии насыщенного пара, изотермически сжали в n раз по объему. Найти какую часть η конечного объема занимает жидкая фаза, если удельные объемы насыщенного пара и жидкой фазы отличаются в N раз, причем N >> n.

Дано: Vn → Vn/n, .

Определить: .

Анализ и решение. Для решения задачи нужно изобразить изотерму процесса (Рис. 9.3) и ввести дополнительные обозначения: Vn, VЖ – объемы вещества в состоянии насыщенного пара и жидкости, соответственно,  и  – удельные объемы насыщенного пара и жидкости, ,  – объемы жидкости и пара в точке B, которой изображается система после сжатия. Исходное состояние системы изображается точкой С.

Ясно, что для решения задачи необходимо воспользоваться «правилом рычага» (9.1), т.е.

. (1)

Пользуясь обозначениями рисунка, выразим величины АВ и ВС через интересующие нас параметры объема:

AB = Vn/n – VЖ,

обычно Vn>>VЖ, поэтому AB ≈ Vn/n.

.

Заменим  и  через удельные объемы:

,

аналогично:

,

где ρЖ – плотность жидкости.

Подставим эти найденные значения в (1):

,

откуда:

.

Добавим к полученному равенству справа и слева единицу:

.

Преобразуем его, затем «перевернем», откуда при N >> n получим:

.

Задача 3.

Уксусная кислота при атмосферном давлении плавится при 16,6°С. Разность удельных объемов ее жидкой и твердой фаз ∆V’= 0,16 см3/г. При изменении давления на 41 атм. точка плавления уксусной кислоты смещается на 1 К. Найти ее молярную теплоту плавления .

Дано: TФ = 16,6°С = 289,3 К, = 0,16 см3/г = 16·10-5 м3/кг, ∆TФ = 1 К, ∆р = 41 атм.

Определить: .

Решение. Известно, что плавление кристаллов – это фазовый переход первого рода, для которого справедливо уравнение Клайперона-Клазиуса (9.2). Для нашего случая оно запишется:

.

Удельная теплота плавления  связана с молярной простым соотношением:

,

М – молярная масса уксусной кислоты CH3COOH. Комбинируя эти соотношения, получим:

.

Обратите особое внимание на величины, которые подставляются в формулу – они должны быть в одной системе единиц.

Математика примеры решения задач