Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Начертательная геометрия Виды поверхностей и их проекции Линейчатая поверхность Позиционные задачи Метрические задачи Проекции геометрических тел Построение аксонометрических проекций

Скрещивающиеся прямые – прямые, которые не пересекаются и не параллельны между собой, точка пересечения их одноименных проекций не лежит на одной линии связи (рисунок 3.77). Фронтальные проекции прямых пересекаются в одной точке, а в пространстве такой точке соответствуют две точки (А и В, из которых одна принадлежит прямой а, другая – в). Их фронтальные проекции совпадают лишь потому, что в пространстве обе точки (А и В) находятся на общем перпендикуляре к фронтальной плоскости проекций. Горизонтальная проекция этого перпендикуляра, обозначенная стрелкой, позволяет установить, какая из двух точек ближе к наблюдателю. В данном случае ближе расположена точка В, лежащая на прямой в, следовательно, прямая в проходит в этом месте ближе прямой а, и фронтальная проекция точки В закрывает проекцию точки А.

Пересечение прямой с поверхностью второго порядка строится в общем случае по алгоритму:

Прямая (l) заключается в некоторую вспомогательную плоскость (a, рисунок 3.78).

Строится линия пересечения (КМ) данной поверхности (конуса) и вспомогательной плоскости (a).

Определяется искомая точка пересечения (К) заданной линии (l) и полученной линии (КМ), при этом надо помнить, что точка может быть не единственная.

В качестве вспомогательной плоскости целесообразно использовать такую, при пересечении которой с заданной поверхностью образуются простейшие линии (прямые или окружности). На рисунке 3.78 в качестве вспомогательной секущей плоскости выбрана плоскость (a), проходящая через вершину конуса (S) и включающая заданную прямую (l). Если же взять горизонтально проецирующую плоскость, то в сечении получится соответственно гипербола, что значительно усложняет задачу построения.

Основание конуса лежит в горизонтальной плоскости проекций, в этом случае вспомогательная секущая плоскость пересекает основание конуса по прямой линии (F1D1 и F2D2). В сечении конуса вспомогательной секущей плоскостью получится треугольник (FDS). Так как полученный треугольник и прямая (l) лежат в одной плоскости (a), точки их пересечения (К и М) и есть точки пересечения прямой (l) с конусом. Видимость определяется с помощью конкурирующих точек (см. рисунок 3.72).

Взаимное положение двух плоскостей. Две плоскости в пространстве могут либо быть параллельны, либо пересекаться. Взаимно перпендикулярные плоскости представляют собой частный случай пересекающихся плоскостей.

Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые (m, n) одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым (АС, СВ) другой плоскости (рисунок 3.79).

Построение линии пересечения поверхнос-тей. Линией пересечения двух поверхностей является множество точек, общих для данных поверхностей. Для определения положения этих точек часто применяется метод вспомогательных секущих поверхностей-посредников.

В качестве поверхностей-посредников применяют плоскости, сферы, конусы и др. Положение секущих поверхностей-посредников выбирается так, чтобы они, пересекаясь с заданными поверхностями, давали простые для построения линии (прямые и окружности). Как вспомогательные секущие поверхности при пересечении прямого кругового цилиндра, конуса, сферы применяют проецирующие плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций – плоскости уровня.

Линии пересечения двух поверхностей имеют характерные (опорные) точки, с которых рекомендуется начинать построение. К таким точкам относятся: экстремальные точки – верхняя и нижняя точки относительно той или иной плоскости проекций; точки, расположенные на очерковых образующих некоторых поверхностей, точки границы зоны видимости и т. д.

Начертательная геометрия