Начертательная геометрия Виды поверхностей и их проекции Линейчатая поверхность Позиционные задачи Метрические задачи Проекции геометрических тел Построение аксонометрических проекций

Метод вспомогательных секущих плоскостей. Линией пересечения двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно определить две ее точки, общие обеим плоскостям, либо одну точку и направление линии пересечения плоскостей. Рассмотрим общий случай. Пусть в пространстве заданы две плоскости общего положения a и b (рисунок 3.80), которые пересекают вспомогательные секущие плоскости уровня (плоскости, параллельные горизонтальной плоскости проекций
g и d). линии пересечения заданных плоскостей
(a и b) с плоскостями вспомогательными (g и d) – прямые линии (аg , аd , bg , bd)., которые пересекаются в точках (АВ), принадлежащих трем плоскостям (a, b и g). Таким образом, эти точки (А и В) являются общими для заданных плоскостей (a и b), прямая (АВ), проведенная через эти точки, и будет линией их пересечения.

На рисунке 3.81 показано построение линии пересечения плоскостей  a (m êê n) и b (АВС).

По аналогии с предыдущей задачей, для нахождения линии пересечения данных плоскостей проводятся вспомогательные секущие плоскости g и d. Находятся проекции линий пересечения этих плоскостей с рассматриваемыми плоскостями. Плоскость g пересекает плоскость a по прямой 3–4, а плоскость b – по прямой 7–8. Точка М (точка пересечения этих прямых) одновременно принадлежит трем плоскостям a, b и g, являясь точкой, принадлежащей линии пересечения плоскостей a и b. Плоскость d пересекает плоскости a и b по прямым 1–2 и 5–6 соответственно. Точка их пересечения (К) расположена одновременно в трех плоскостях (a, b, d) и принадлежит прямой линии пересечения заданных плоскостей
(a и b). Таким образом, найдя две точки, принадлежащие линии пересечения плоскостей a и b (точки К и М), проводим через них прямую (КМ).

Видимость определяется методом конкурирующих точек (рисунок 3.72).

Построение линии пересечения плоскостей можно несколько упростить, если задать вспомогательные проецирующие секущие плоскости  через прямые, определяющие плоскость.

Сначала строим две проекции сферы и недостающую проекцию цилиндра вращения

Построение проекций винтовых поверхностей. К винтовым поверхностям относятся прямой и наклонный геликоиды. При построении этих поверхностей следует помнить, что они являются линейчатыми и на комплексном чертеже задаются дискретным каркасом образующих. Пример. Построить проекции прямого геликоида. Геометрическая часть определителя прямого геликоида F (i, m, П1), где i и m направляющие, П1 – плоскость параллелизма (рис.2.28). Алгоритмическая часть определителя

Построить проекции точек пересечения отрезка прямой а c октаэдром

Учебные практические занятия выполняются в соответствии с учебными планами (рабочими программами) для дисциплин “Инженерная графика”

Пpавила изобpажения пpедметов (изделий, сооpужений и их составных элементов) на чеpтежах всех отpаслей пpомышленности и стpоительства устанавливает ГОСТ 2.305 - 68.

Начертательная геометрия