Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

ТОЭ типовые задания примеры решения задач Расчет цепей постоянного тока по законам Кирхгофа Найдем полное комплексное сопротивление контура Расчет цепей несинусоидапьного тока Расчет переходных процессов в цепях второго порядка

ТОЭ типовые задания примеры решения задач

Расчет переходных процессов в электрических цепях

В любом наборе исходных данных самая надежная величина, не требу ющая никакой проверки, является ошибочной.

Третии закон Фингейла

4.1. Способы расчета переходных процессов

Переходным называется процесс, который возникает в электрической цепи после ее коммутации или в результате воздействия на цепь нестационарных электрических сигналов. Этот процесс называют переходным по той причине, что он связывает мевду собой два стационарных состояния электрической цепи: начальное и конечное*

Переходный процесс протекает в течение определенною времени, которое зависит от запасов энергии в реактивных элементах цепи. Продолжительность переходного процесса может быть весьма незначительной, от долей секунды до долей микросекунды, однако токи и напряжения, которые сопровождают этот процесс, могут существенно превышать токи и напряжения в стационарных режимах, что способно привести к разрушению различных элементов электрических и электронных схем,

В то же время при разумном ограничении напряжений и токов при переходных процессах их можно использовать для формирования различных электрических сигналов. Таким образом, расчет переходных режимов в электрических цепях является очень важным для решения проблемы повышения надежности работы различных электрических и электронных устройств.

Расчет электромагнитных процессов в переходных режимах связан с составлением и решением интегродифференциальных уравнений электрической цепи, составленных при помощи законов Кирхгофа. Такой расчет может выполняться двумя способами: с использованием мгновенных значений напряжений и токов или с использованием их комплексных значений.

Расчет с использованием мгновенных значений напряжений и токов принято называть классическим методом, а расчет с использованием комплексных значении — операторным методом.

Если воздействие имеет сложную форму, то расчет переходных процессов классическим методом дополняется применением интеграла наложения (интеграла Дюамеля).

При расчете переходных процессов в сложных цепях, которые описываются дифференциальными уравнениями л-го порядка, можно использовать способ замены уравнения л-го порядка п уравнениями первого порядка. Этот способ расчета переходных процессов по мгновенным значениям обычно называют методом переменных состояния. При этом под переменными состояния понимают токи в индуктивностях и напряжения на емкостях, так как через них можно определить любые другие напряжения и токи в цепи.

Совокупность дифференциальных уравнений для первых производных переменных состояния цепи обычно называют уравнениями состояния. Решение системы дифференциальных уравнений состояния электрических цепей можно выполнять аналитическими или численными методами. Порядок составления и решения уравнений состояния будет рассмотрен ниже на примерах решения различных задач.

При расчете переходных процессов по комплексным значениям используются интегральные преобразования Лапласа, Карсона и Фурье. Метод расчета, основанный на использовании преобразований Лапласа или Карсона, называю! операторным. Метод расчета, основанный на использовании преобразования Фурье, обычно называют спектральным (или частотным).

Основным достоинством этих методов является то, что интегродифференци- альные уравнения цепи в переходном режиме заменяются алгебраическими уравнениями относительно некоторой комплексной переменной. Такой комплексной переменной в уравнениях Лапласа и Карсона является комплексная частота, называемая оператором р = (с + ](0). В уравнении Фурье используется только мнимая час гь этой комплексной частоты, т. е. принимается р = (т. с. с = 0).

Поскольку преобразование Лапласа имеет меньше ограничений, чем преобразование Фурье, в настоящем пособии спектральный метод расчета переходных процессов не рассматривается. Существенных различий методы расчета, основанные на преобразованиях Лапласа и Карсона, не имеют; ниже рассматривается операторный метод, основанный на преобразовании Лапласа.


Расчет цепей с гармоническими источниками разных частот