Примеры решения задач по физике

Математика Электротехника Лабораторные работы Контрольная работа Конспект лекций Электроника Альтернативная энергетикаОптика Сопромат ЭлектростатикаНачертательная геометрия Архитектура Дизайн

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА.

Основные понятия и формулы.

Поведение реальных газов описывается уравнением состояния Ван-дер-Ваальса: для одного моля:

, (6.1)

для ν молей газа:

, (6.2)

где a, b – константы, зависящие от природы газа, которые приводятся в справочниках и приложениях к сборникам задач.

Внутренняя энергия ν молей реального газа:

. (6.3)

Критические параметры вещества удовлетворительно описываются уравнением Ван-дер-Ваальса и выражаются через его параметры a и b:

Pкр = a/27b2, Vкр. = 3b, Tкр. = 8a/27bR (6.4)

Эффект Джоуля-Томпсона описывается соотношением:

H1 = H2, (6.5)

где H1 и H2 – энтальпия газа до и после его расширения, соответственно.

Задачи на эту тему можно разделить на следующие группы:

а) задачи, которые учат работать с уравнением Ван-дер-Ваальса и позволяют получить ряд полезных соотношений;

б) задачи по описанию критического состояния вещества;

в) задачи на эффект Джоуля-Томпсона.

6.2. Примеры решения задач.

Задача 1.

Один моль кислорода расширили до объема V1 = 1 л до V2 = 5 л при постоянной температуре T = 280 K. Вычислить количество поглощенного газом тепла, газ считать ван-дер-ваальсовым.

Дано: V1 = 1 л = 10-3 м3, V2 =5 л =5 10-3 м3, T = 280 К.

Определить: Q.

Решение. Для ответа на вопрос задачи запишем первое начало, в которое входит искомая величина Q. Элементарное тепло . Тогда поглощенное газом тепло в ходе конечных превращений:

(1)

Согласно (6.3), внутренняя энергия реального газа:

или

,

а давление p из (6.1):

.

Подставим полученные выражения в (1), тогда:

.

Первый интеграл равен нулю, так как процесс идет при постоянной T. Из второго и третьего интегралов получим:

.

Математика примеры решения задач