Инженерная графика лекции и примеры решения задач

Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электротехника
ТОЭ типовые задания примеры
решения задач
Радиотехнические схемы Генераторы
Лабораторные работы
Контрольная работа
Конспект лекций
Электротехника, электроника
Линейные цепи постоянного тока
Переменный ток. Приборы и оборудование
Комплексный метод расчета
цепей синусоидального тока
Электрические цепи с
взаимной индуктивностью
Расчет неразветвленных
магнитных цепей
Электромагнитные устройства
Трансформаторы
Однофазный асинхронный двигатель
Электронно-оптические приборы
Электронные усилители и генераторы
Источники питания электронных устройств
Измерение тока и напряжения
Работа электрической машины
постоянного тока в режиме генератора
История искусства
Стили в архитектуре и дизайне
Стиль АРТДЕКО
Париж оставался центром стиля арт-деко
Развитие традиционной архитектуры
Восточного Китая
ТВОРЧЕСТВО ЛЕ КОРБЮЗЬЕ
ТВОРЧЕСТВО  ВАЛЬТЕРА ГРОПИУСА
Людвиг Мис ван дер Роэ
ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ДОМ
Здание Калифорнийской Академии наук
История дизайна
Дизайн в моде
Литература о дизайне
Линия борьбы с академизмом
в искусстве и эстетике
Объяснение промышленного искусства
Дизайнерское проектирование
для промышленности
ТОМАС МАЛЬДОНАДО
Джордж Нельсон
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
фирма «Вестингауз»
„ОЛИВЕТТИ" Фабрика пишущих машин
Активное развитие дизайна «Оливетти»
НОН-ДИЗАЙН
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
авторские концепции дизайна
ДИЗАЙН И ИСКУССТВО
Европейский «артистический» дизайн
Первичность деятельности художника
Современный элитарный дизайн
Художественное проектирование
Индустриальный дизайн
Стиль в дизайне. Понятие "фирменный стиль"
Абстракционизм
ПЕРВЫЕ ШКОЛЫ ДИЗАЙНА Баухауз
ДИЗАЙН В ПРЕДВОЕННУЮ ЭПОХУ
ПОСЛЕВОЕННЫЙ ДИЗАЙН
ДИЗАЙН 60-х
АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ДИЗАЙН
Государственный дизайн
ДИЗАЙН-ТЕХНОЛОГИИ БУДУЩЕГО
Прикладное искусство Византии IV–VII века
Поверхности
Начертательная геометрия
Задачи по математике
Математика Методические указания
к выполнению контрольных работ
Решение линейных дифференциальных уравнений и систем
операционным методом
Область сходимости степенного ряда
Математический анализ
Пример решения типового задания
Найти значение производной функции
Линейная алгебра
Задачи по физике
Оптика
Электростатика
Энергетика
Системы теплоснабжения
Региональный опыт энергосбережения
Тепловые насосы
Проектирование аккумуляторов теплоты
Малая гидроэнергетика
Ветроэнергетика в России
Гелиоэнергетика
Активные гелиосистемы отопления зданий
Гидротермальные системы
Закрытые системы геотермального
теплоснабжения
Мини-теплоэлектростанция на отходах
Энергия морских течений
Водородная экономика
Основы технической механики
Сопротивление материалов
Контрольная работа
Шарнирное соединение деталей
Вычисления моментов инерции
однородных тел
 

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

При развертывании сложной кривой поверхности на плоскость наиболее важным этапом является построение развертки линии пересечения поверхностей, эту линию необходимо предварительно определить на эпюре.

Для этой цели применяют метод вспомогательных секущих поверхностей. Этот метод позволяет графически построить ряд точек, принадлежащих одновременно двум пересекающимся поверхностям и, последовательно соединяя полученные точки, получить линию пересечения. Указанный метод заключается в следующем:

задаем вспомогательную поверхность, пересекающую заданные поверхности;

определяем линии пересечения заданных поверхностей со вспомогательной;

определяем точки пересечения полученных линий. Вполне очевидно, что полученные точки будут принадлежать обеим заданным поверхностям.

Вид вспомогательной поверхности и её положение относительно заданных определяется для каждой конкретной задачи. Основным условием выбора вида вспомогательной поверхности является простота построения линий пересечения вспомогательной поверхности с заданными. Самые простые линии для построения – это окружность и прямая.

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Для построения линий пересечения кривых поверхностей в качестве плоскостей-посредников могут быть использованы вспомогательные секущие плоскости и вспомогательные секущие сферы. Вспомогательные секущие плоскости обычно используют в том случае, когда можно подобрать такое множество плоскостей, каждая из которых пересекает заданные поверхности по простым (с точки зрения построения) линиям.

Пример 1. Определить линию пересечения прямого кругового конуса и цилиндра (рис. 1.1).

Необходимо выбрать секущие плоскости таким образом, чтобы они пересекали данные поверхности по окружностям или прямым. Вполне очевидно, что, если пересечь конус и цилиндр горизонтальной плоскостью, то в сечениях получатся окружности, проекции которых легко построить на горизонтальной плоскости проекций. Необходимо отметить, что горизонтальная проекция окружности, получаемой на поверхности цилиндра будет совпадать с горизонтальной проекцией цилиндра, т. к. цилиндр занимает горизонтально-проецирующее положение.

Определение линии пересечения следует начинать с определения характерных точек, т. е. точек, имеющих максимальные и минимальные координаты. В данном случае характерными являются точки 1 и 4, лежащие на пересечении очерковых образующих цилиндра и конуса. Для определения промежуточных точек проводим горизонтальную секущую плоскость a. Эта плоскость пересечет поверхность конуса по окружностям радиуса R. Строим горизонтальную проекцию этой окружности и на её пересечении с проекцией цилиндра получаем горизонтальные проекции точек 2 и 6. Эти точки принадлежат одновременно трем поверхностям ‑ плоскости a, цилиндру и конусу. Фронтальные проекции точек 2′′ и 6′′ лежат на a. Проводим ещё одну горизонтальную вспомогательную плоскость b. По аналогии строим проекции точек 3 и 5. Таким образом можно построить любое количество точек

Рис. 1.1. Определение линии пересечения поверхностей  вращения способом вспомогательных плоскостей (пример 1)

одновременно принадлежащим двум плоскостям. Затем, последовательно соединяя соответствующие проекции найденных точек, определим линию пересечения.

В рассмотренном примере вспомогательные секущие плоскости были взаимно параллельны. Эту же задачу можно также решить с применением пересекающихся плоскостей.

Пример 2. Определить линию пересечения цилиндра и прямого кругового конуса (рис. 1.2).

Если вспомогательную секущую плоскость провести через ось конуса, то она пересечет обе поверхности по прямолинейным образующим. Проведем горизонтально-проецирующую секущую плоскость a, которая пересечет поверхность конуса по образующей OA. Эта образующая пересекает поверхность цилиндра в точках 2 и 4, горизонтальные проекции которых (2′ и 4′) лежат на горизонтальной проекции цилиндра.

Строим O′′A′′ ‑ фронтальную проекцию образующей, затем по линиям связи определяем 2′′ и 4′′ ‑ фронтальные проекции точек 2 и 4. Точки 2 и 4 принадлежат линии пересечения цилиндра и конуса Проекцию точки 7 находим аналогично с помощью вспомогательной плоскости b.

Фронтальные  проекции характерных точек 1′′ и 5′′ определяем так же как и в примере 1.

При решении некоторых задач нахождения линии пересечения поверхностей вращения очень сложно, иногда невозможно выбрать положение секущей плоскости в соответствии с рекомендуемым алгоритмом. В самом деле, если пересечь эти поверхности горизонтальными плоскостями, то один их конусов они пересекут по окружностям, а второй – по гиперболам. Если же проводить фронтальные плоскости через ось одного конуса, то второй также пересечется по лекальным кривым. В подобных случаях пользуются способом вспомогательных сфер.

Математика примеры решения задач