Инженерная графика лекции и примеры решения задач

Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электротехника
ТОЭ типовые задания примеры
решения задач
Радиотехнические схемы Генераторы
Лабораторные работы
Контрольная работа
Конспект лекций
Электротехника, электроника
Линейные цепи постоянного тока
Переменный ток. Приборы и оборудование
Комплексный метод расчета
цепей синусоидального тока
Электрические цепи с
взаимной индуктивностью
Расчет неразветвленных
магнитных цепей
Электромагнитные устройства
Трансформаторы
Однофазный асинхронный двигатель
Электронно-оптические приборы
Электронные усилители и генераторы
Источники питания электронных устройств
Измерение тока и напряжения
Работа электрической машины
постоянного тока в режиме генератора
История искусства
Стили в архитектуре и дизайне
Стиль АРТДЕКО
Париж оставался центром стиля арт-деко
Развитие традиционной архитектуры
Восточного Китая
ТВОРЧЕСТВО ЛЕ КОРБЮЗЬЕ
ТВОРЧЕСТВО  ВАЛЬТЕРА ГРОПИУСА
Людвиг Мис ван дер Роэ
ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ДОМ
Здание Калифорнийской Академии наук
История дизайна
Дизайн в моде
Литература о дизайне
Линия борьбы с академизмом
в искусстве и эстетике
Объяснение промышленного искусства
Дизайнерское проектирование
для промышленности
ТОМАС МАЛЬДОНАДО
Джордж Нельсон
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
фирма «Вестингауз»
„ОЛИВЕТТИ" Фабрика пишущих машин
Активное развитие дизайна «Оливетти»
НОН-ДИЗАЙН
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
авторские концепции дизайна
ДИЗАЙН И ИСКУССТВО
Европейский «артистический» дизайн
Первичность деятельности художника
Современный элитарный дизайн
Художественное проектирование
Индустриальный дизайн
Стиль в дизайне. Понятие "фирменный стиль"
Абстракционизм
ПЕРВЫЕ ШКОЛЫ ДИЗАЙНА Баухауз
ДИЗАЙН В ПРЕДВОЕННУЮ ЭПОХУ
ПОСЛЕВОЕННЫЙ ДИЗАЙН
ДИЗАЙН 60-х
АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ДИЗАЙН
Государственный дизайн
ДИЗАЙН-ТЕХНОЛОГИИ БУДУЩЕГО
Прикладное искусство Византии IV–VII века
Поверхности
Начертательная геометрия
Задачи по математике
Математика Методические указания
к выполнению контрольных работ
Решение линейных дифференциальных уравнений и систем
операционным методом
Область сходимости степенного ряда
Математический анализ
Пример решения типового задания
Найти значение производной функции
Линейная алгебра
Задачи по физике
Оптика
Электростатика
Энергетика
Системы теплоснабжения
Региональный опыт энергосбережения
Тепловые насосы
Проектирование аккумуляторов теплоты
Малая гидроэнергетика
Ветроэнергетика в России
Гелиоэнергетика
Активные гелиосистемы отопления зданий
Гидротермальные системы
Закрытые системы геотермального
теплоснабжения
Мини-теплоэлектростанция на отходах
Энергия морских течений
Водородная экономика
Основы технической механики
Сопротивление материалов
Контрольная работа
Шарнирное соединение деталей
Вычисления моментов инерции
однородных тел
 

Рассмотрим задачу определения точки пересечения прямой с поверхностью конуса (рис. 1.4). Проведем вспомогательную секущую плоскость a через прямую l и вершину конуса. Плоскость a пересечет

Рис. 1.4. Определение точек пересечения прямой с поверхностью вращения


поверхность конуса по образующим. Для определения образующих найдем линию пересечения плоскости a с плоскостью основания конуса b. С этой целью в плоскости a проведем две прямые S1 и S2 фронтальные проекции которых S′′1′′ и S′′2′′ пересекут bV в точках 3′′ и 4′′. Горизонтальные проекции 3′ и 4′ принадлежат соответственно S′1′ и S′2′. Продолжив прямую3-4 до пересечения с основанием конуса, определим проекции образующих S5 и S6, а также проекции точек A и B.

На рис. 1.5 показано построение проекций точек пересечения прямой с поверхностью наклонного цилиндра. В этом случае общий ход решения задачи аналогичен предыдущему, отличие состоит в том, что вспомогательная секущая плоскость проведена параллельно образующим цилиндра: плоскость задана прямой и прямой, параллельной образующим цилиндра. Дальнейшие рассуждения и построения проводятся по аналогии с предыдущим примером.

Необходимо отметить, что определение линии пересечения двух кривых поверхностей можно свести к решению задачи по нахождению точки встречи прямой с кривой поверхностью. Для этого на одной поверхности выделяем ряд прямолинейных образующих, а затем определяем точку пересечения каждой образующей с другой поверхностью, как это показано на рис. 1.3 и 1.4. Однако, этот путь более сложен и громоздок, чем способы секущих плоскостей и сфер.

Выше были рассмотрены основные приемы построения проекций линий пересечения поверхностей вращения, однако, на практике встречаются задачи, в которых присутствуют так называемые циклические поверхности. Это поверхности, которые можно представить как совокупность круговых сечений. К таким поверхностям можно отнести эллиптические цилиндры и конусы.

При определении линии пересечения таких поверхностей с поверхностями вращения применяют способ эксцентрических сфер. Общий принцип реализации этого способа тот же, что и для концентрических сфер, отличие состоит в определении центров и радиусов вспомогательных сфер. На рис. 1.6 показано построение проекций линий пересечения эллиптического цилиндра и конуса вращения. Точки 1 и 5 определены по принадлежности их фронтальных проекций очеркам фронтальных проекций поверхностей. Эллиптический цилиндр является циклической поверхностью и является множеством горизонтальных окружностей. Чтобы выделить одну из этих окружностей зададим горизонтальную плоскость a между точками 1 и 5. Эта плоскость пересечет поверхность цилиндра по окружности радиуса r1. Представим себе, что эта окружность лежит на поверхности сферы, центр кото-

Рис. 1.5. Определение точек пересечения прямой с цилиндром


Рис. 1.6. Определение линии пересечения кривых поверхностей способом эксцентрических секущих сфер


рой находится на оси вращения конуса. Найдем фронтальную проекцию центра этой сферы, для этого представим себе, что окружности радиуса r1 лежит на поверхности цилиндра вращения в вертикальной осью. Фронтальная проекция этой оси проходит через точку O1′′ и, пересекаясь с фронтальной проекцией оси вращения конуса даст O2′′ . Это ‑ фронтальная проекция центра вспомогательной сферы. Из центра О2 проведем вспомогательную сферу таким образом, чтобы очерк фронтальной проекции этой сферы проходил через точки M′′ и N′′, полученные в результате пересечения вспомогательной плоскости a с очерком цилиндра. Эта сфера пересечет поверхность конуса по окружности, фронтальная проекция которой обозначена А′′В′′.

А′′В′′ пересекаясь с M′′N′′, определит фронтальные проекции точек 2 и 8.

Горизонтальные проекции этих точек определены по их принадлежности окружности радиуса r1.

Точки 4 и 6 определены аналогичным путем. Для определения характерных точек 3 и 7 зададим вспомогательную плоскость g, проходящую через крайние образующие конуса.

Алгоритм построения общих точек способом эксцентрических сфер можно свести к следующему:

пересекаем циклическую поверхность плоскостью таким образом, чтобы в сечении была окружность;

находим центр этой окружности;

мысленно проводим через эту окружность прямой круговой цилиндр и определяем его ось;

в пересечении этой оси и оси второй поверхности находим центр вспомогательной сферы;

проводим вспомогательную сферу так, чтобы она проходила через полученную окружность;

находим окружность, по которой сферы пересекаются со второй поверхностью;

находим точки пересечения двух окружностей.

Разобранные выше примеры дают возможность решать любую задачу на пересечение поверхностей вращения, а также циклических поверхностей. Вполне очевидно, что в каждом конкретном случае применим не всякий способ, поэтому в заключение дадим классификацию задач по способам их решения. Задачи на построение линии пересечения поверхностей вращения с параллельными осями решаем только способом вспомогательных плоскостей. Этот способ можно применять и в том случае, если одна или обе поверхности циклические, причем, если они имеют общую плоскость симметрии. Способ вспомогательных концентрических сфер можно применить только при определении линии пересечения двух поверхностей вращения с пересекающимися осями. Способ эксцентрических сфер следует применять , если одна из поверхностей является поверхностью вращения, а вторая – циклическая. Причем, обе поверхности должны иметь общую плоскость симметрии.

Математика примеры решения задач