Инженерная графика лекции и примеры решения задач

Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электротехника
ТОЭ типовые задания примеры
решения задач
Радиотехнические схемы Генераторы
Лабораторные работы
Контрольная работа
Конспект лекций
Электротехника, электроника
Линейные цепи постоянного тока
Переменный ток. Приборы и оборудование
Комплексный метод расчета
цепей синусоидального тока
Электрические цепи с
взаимной индуктивностью
Расчет неразветвленных
магнитных цепей
Электромагнитные устройства
Трансформаторы
Однофазный асинхронный двигатель
Электронно-оптические приборы
Электронные усилители и генераторы
Источники питания электронных устройств
Измерение тока и напряжения
Работа электрической машины
постоянного тока в режиме генератора
История искусства
Стили в архитектуре и дизайне
Стиль АРТДЕКО
Париж оставался центром стиля арт-деко
Развитие традиционной архитектуры
Восточного Китая
ТВОРЧЕСТВО ЛЕ КОРБЮЗЬЕ
ТВОРЧЕСТВО  ВАЛЬТЕРА ГРОПИУСА
Людвиг Мис ван дер Роэ
ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ДОМ
Здание Калифорнийской Академии наук
История дизайна
Дизайн в моде
Литература о дизайне
Линия борьбы с академизмом
в искусстве и эстетике
Объяснение промышленного искусства
Дизайнерское проектирование
для промышленности
ТОМАС МАЛЬДОНАДО
Джордж Нельсон
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
фирма «Вестингауз»
„ОЛИВЕТТИ" Фабрика пишущих машин
Активное развитие дизайна «Оливетти»
НОН-ДИЗАЙН
ДИЗАЙН В ДЕЙСТВИИ
авторские концепции дизайна
ДИЗАЙН И ИСКУССТВО
Европейский «артистический» дизайн
Первичность деятельности художника
Современный элитарный дизайн
Художественное проектирование
Индустриальный дизайн
Стиль в дизайне. Понятие "фирменный стиль"
Абстракционизм
ПЕРВЫЕ ШКОЛЫ ДИЗАЙНА Баухауз
ДИЗАЙН В ПРЕДВОЕННУЮ ЭПОХУ
ПОСЛЕВОЕННЫЙ ДИЗАЙН
ДИЗАЙН 60-х
АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ДИЗАЙН
Государственный дизайн
ДИЗАЙН-ТЕХНОЛОГИИ БУДУЩЕГО
Прикладное искусство Византии IV–VII века
Поверхности
Начертательная геометрия
Задачи по математике
Математика Методические указания
к выполнению контрольных работ
Решение линейных дифференциальных уравнений и систем
операционным методом
Область сходимости степенного ряда
Математический анализ
Пример решения типового задания
Найти значение производной функции
Линейная алгебра
Задачи по физике
Оптика
Электростатика
Энергетика
Системы теплоснабжения
Региональный опыт энергосбережения
Тепловые насосы
Проектирование аккумуляторов теплоты
Малая гидроэнергетика
Ветроэнергетика в России
Гелиоэнергетика
Активные гелиосистемы отопления зданий
Гидротермальные системы
Закрытые системы геотермального
теплоснабжения
Мини-теплоэлектростанция на отходах
Энергия морских течений
Водородная экономика
Основы технической механики
Сопротивление материалов
Контрольная работа
Шарнирное соединение деталей
Вычисления моментов инерции
однородных тел
 

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ

Основные понятия и определения

Построение разверток кривых поверхностей представляет собой важную инженерную задачу.

Прежде чем приступить к изучению способов построения разверток, необходимо точно определить понятие «развертка» и ее геометрические свойства. Наиболее простым и очевидным является определение развертки гранной поверхности. Разверткой гранной поверхности называется плоская фигура, образованная последовательным совмещением граней поверхности с одной плоскостью.

Построение развертки кривой поверхности можно представить себе как ее деформацию и совмещение с плоскостью без растяжения и сжатия линий, лежащих на поверхности. При такой деформации не происходит ни разрывов поверхности, ни образования складок. Полученная при этом плоская фигура называется разверткой поверхности.

Поверхность и ее развертка являются точечными множествами, между которыми устанавливается взаимно однозначное соответствие: каждой точке на поверхности соответствует единственная точка на развертке; каждой линии на поверхности соответствует единственная линия на развертке и наоборот. Такое соответствие имеет ряд важных свойств:

прямая на поверхности соответствует прямой на развертке;

линейные размеры на развертке имеют натуральную величину;

площадь развертки равна площади кривой поверхности;

углы, образованные линиями  и соответствующие углы на поверхности равны между собой. Необходимо отметить, что последнее свойство не относится к пересекающимся образующим поверхности, например, образующим конуса.

Перечисленные свойства являются основой для всех графических способов построения разверток.

Все кривые поверхности подразделяются на развертывающиеся и неразвертывающиеся.

Большинство кривых поверхностей не развертывается. К развертывающимся поверхностям относятся только линейчатые поверхности, образующие которых пересекаются или параллельны, в частности, это цилиндры и конусы.

Необходимо отметить, что все методы развертки кривых поверхностей являются приближенными, т. к. в любом случае производится предварительная аппроксимация кривой поверхности гранной поверхностью, а затем строится развертка этой гранной поверхности. В общем случае алгоритм построения развертки кривой поверхности сводится к следующему:

в заднную кривую поверхность вписываем многогранник;

определяем натуральную величину каждой грани;

в плоскости чертежа строим натуральную величину одной грани и последовательно пристраиваем к ней остальные грани;

соответствующие вершины на развертке соединяем плавными кривыми.

Полученная плоская фигура будет являться приближенной разверткой к заданной кривой поверхности.

2.2 Построение развертки гранной поверхности

При развертывании гранной поверхности выполняются только вторая и третья операции. Определение натуральной величины всех граней является весьма трудоемкой работой. Для сокращения этой работы применяют способы, основанные на свойствах развертки, перечисленных выше:

способ нормального сечения;

способ раскатки;

способ триангуляции.

Способ нормального сечения применяется для построения разверток призматических поверхностей. Разберем этот способ на примере. На рис. 2.1 показаны две проекции наклонной трехгранной призмы, боковые ребра которой фронтальны. Пересечем данную призму плоскостью a, перпендикулярной к боковым ребрам и построим проекции фигуры сечения 123. Определим натуральную величину сечения и построим отрезок, соответствующий развертке этой фигуры. В точках 1, 2, 3 перпендикулярно откладываем отрезки равные соответствующим отрезкам ребер призмы, после чего соединяем полученные точки прямыми. Полученная фигура представляет собой развертку боковой поверхности призмы.

На рис. 2.2 показано построение развертки той же самой призмы способом раскатки. Сущность этого способа заключается в том, что мы мысленно разрезаем боковую поверхность по одному из ребер (в данном случае АА1). Затем вращаем каждую грань призмы вокруг соответствующего ребра до положения, параллельного плоскости V. В этом случае вершины оснований призмы будут перемещаться в плоскостях, перпендикулярных ребру АА1, а фронтальные проекции вершин будут перемещаться по перпендикулярам к фронтальной проекции ребра АА1. Проводим траектории перемещения фронтальных проекций вершин и на них последовательно делаем засечки радиусами, равными сторонам основания призмы. Так из точки А′′ радиусом, равным АВ, делаем засечку траектории движения точки В′′ и получаем точку В0; далее радиусом BC из точки В0 делаем засечку на траектории точки С′′ и получаем точку С0; радиусом АС из точки С0 делаем засечку на траектории точки А′′, получим точку А0. Затем соединим полученные точки прямыми.

Обратим внимание на то, что в приведенных примерах боковые ребра призмы параллельны фронтальной плоскости проекций. В том случае, если ребра занимают общее положение, необходимо преобразовать чертеж и сделать ребра линиями уровня.

Способ триангуляции явялется наиболее простым с точки зрения алгоритма и наиболее громоздким с точки зрения построения. Основа этого способа – разбиение каждой грани многогранника на треугольники, определение натуральной величины сторон треугольника и затем определение натуральной величины и построение каждой грани многогранника. На этой же основе развертывается поверхность пирамиды (рис. 2,3). В данном случае развертка боковой поверхности пирамиды состоит из трех треугольников. Для построения этих треугольников способом вращения определены натуральные величины всех боковых ребер (натуральные величины ребер основани я известны, так как основание пирамиды горизонтально).

Математика примеры решения задач