Элементы линейной алгебры Математический анализ Вычислить пределы Найдите производные функции Построить графики функций Изменить порядок интегрирования в интеграле Найти объем тела Найти массу тела

Математика примеры решения задач контрольной работы

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

y=1+tg x . Область определения: все действительные числа кроме x=2 + kk целое. Преобразуем функцию, используя тождество

= |a|: y=1+ tgx tgxПо определению

tgx =

Отсюда y= 1+

Построим график тангенса, а затем изменим его на том же рисунке соответственно формуле y1=  рис.10.

Стрелки на графике показывают, что соответствующие значения не принимаются. Так как y=1+y1, остается поднять последний график вдоль оси y вверх на единицу. Замечание: при построении графиков периодических функций, состоящих из отдельных ветвей, не достаточно строить одну ветвь, нужно строить хотя бы две.

Ответ представлен на рис.11.

  Рис.8 Рис.9 Рис.10

д) y=. Область определения: x¥; +¥ ). Запишем функцию так, чтобы можно было воспользоваться известными преобразованиями графиков:

y=.

Теперь строим график функции y=рис.12, сдвигаем его вдоль оси x влево на 1/2 и сжимаем по вертикали к оси x в  раз.

Ответ представлен на рис.13.

  Рис.11 Рис.12 Рис.13


Найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями