Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Найти значение производной функции Линейная алгебра Исследовать функцию Предел последовательности Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле

Решение типового варианта контрольной работы

Пример 25. Вычислить предел функции .

Решение. 1-й способ. Преобразуем исходное выражение и разделим числитель и знаменатель на х:  . Тогда по арифметическим свойствам предела . По таблице заменяем выражения на эквивалентные и переходим к пределу в каждом слагаемом:

2-й способ. Поскольку , то . Точно так же  и  при . Воспользовавшись этими соотношениями, получаем

.

Пример 26. Вычислить предел функции

 .

Решение. Вынесем в знаменателе исходного выражения множитель  и учтём, что . Теперь сделаем замену переменной, воспользуемся формулой приведения и табличными эквивалентностями:

   .

 .

Пример 27. Вычислить предел функции

Решение. 1-й способ. Преобразуем числитель исходного выражения:

Используя последнее равенство, приём умножения на сопряжённое выражение, предел  и табличные эквивалентности, получаем:

 ++=

 +  = + 1 + 

2-й способ. Последовательно используя табличные формулы

  при , получаем

   

Пример 28. Вычислить предел функции

Решение. Сделаем подстановку  и воспользуемся табличными формулами:

 


Найти частные производные второго порядка функции [an error occurred while processing this directive]