Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Найти значение производной функции Линейная алгебра Исследовать функцию Предел последовательности Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле

Решение типового варианта контрольной работы

ЗАДАЧА 2

Постановка задачи: Вычислить предел , где

План решения. Здесь  многочлен степени  (бесконечно большая последовательность порядка  ) и  - многочлен степени (бесконечно большая последовательность порядка ).

1. Вынести в числителе множитель , получим , где

2. Вынесем в знаменателе множитель , получим

, где

3. Имеем

4. Получаем:

Если   > , то .

Если < , то .

Если   = , то .

Пример: Вычислить предел

Решение:

Здесь

- многочлен второй степени (бесконечно большая последовательность порядка) и  - многочлен второй степени (бесконечно большая последовательность порядка ).

1. Вынесем в числителе множитель  , получим

.

2. Вынесем в знаменателе множитель  , получим 

 3. Имеем

4. Сокращая  и используя теорему о пределе частного, получаем

Ответ:

ЗАДАЧА 3

Постановка задачи: Вычислить предел , где

  - бесконечно большая последовательность порядка  и 

  - бесконечно большая последовательность порядка  (, IR).

План решения:

1. Вынесем в числителе множитель , получим ,

где , .

2. Вынесем в знаменателе множитель , получим 

, где ,

3. Имеем

4. Получаем :

Если , то =

Если , то =0

Если , то по теореме о пределе частного

Пример: вычислить предел

Решение: Числитель  - бесконечно большая последовательность порядка () и знаменатель  - бесконечно большая последовательность порядка ()

1. Вынесем в числителе множитель , получим

2. Вынесем в знаменателе множитель , получим

3. Имеем

4. Сокращая  и используя теоремы о пределах, окончательно получаем

.

В данном случае было использовано свойство корня, в силу которого

  и  

Ответ:

ЗАДАЧА 4

Постановка задачи: Вычислить предел числовой последовательности

 ,  где  и  - многочлены степени

План решения:

1. Представим выражение под знаком предела в виде дроби, записав в знаменателе единицу . Запишем в числителе и знаменателе дроби величину с противоположным знаком, т.е:

  - это

  - это

2. Используя формулы сокращенного умножения раскроем скобки и преобразуем выражение.

3. Используя план решения рассмотренный в задаче №3, вычислим предел.

Пример: вычислить предел

Решение:

1. В числителе стоит разность двух бесконечно больших величин

 

 

 

  и - многочлены одной степени. Умножаем числитель и знаменатель на величину

2.

Получим

 

Ответ:


Найти частные производные второго порядка функции [an error occurred while processing this directive]