Построение лекальных кривых http://1c-metod.ru/ Ферромагнитные материалы
Пример решения типового задания Найти значение производной функции Линейная алгебра Исследовать функцию Предел последовательности Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле

Решение типового варианта контрольной работы

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ

 Пример 5. Вычислить .

 Решение. При   и , поэтому имеет место неопределенность вида . Обозначим искомый предел через А, т.е. . Прологарифмируем обе части равенства по основанию е:

 . Логарифмическая функция  непрерывна в области определения, поэтому знаки  и lim можно переставить местами. Тогда получим . Далее по правилу Лопиталя:

.

  Итак, , отсюда

 Ответ: .

 Пример 6. Вычислить .

 Решение. При , поэтому неопределенность имеет вид . Обозначим искомый предел А, т.е.  . Прологарифмируем обе части равенства по основанию е:

.

Далее по правилу Лопиталя: 

.

Итак, , отсюда А=1.

Ответ: .

 Пример 7. Вычислить  .

 Решение. При  , поэтому имеет место неопределенность вида . Применим прием, использованный в примерах 5 и 6 :

.

  отсюда А=2. 

Ответ: .


Построение лекальных кривых http://1c-metod.ru/ Ферромагнитные материалы
Найти частные производные второго порядка функции [an error occurred while processing this directive]