Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Найти значение производной функции Линейная алгебра Исследовать функцию Предел последовательности Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле

Решение типового варианта контрольной работы

ЗАДАЧА 6

Постановка задачи: Вычислить продел последовательности, где  и

Пример решения:

1. Преобразуем выражение под знаком предела так, чтобы использовать второй замечательный предел, т. е. выделим единицу:

, где

  - бесконечно малая последовательность при

Так как  при  , то

2. Если   и , то

Следовательно, если существует предел

  , то окончательно имеем

Пример: Вычислить предел  

Решение:

1. При   выражение под знаком предела представляет собой степень, основание которой стремится к единице:

, а показатель – к минус бесконечности:

Преобразуем выражение под знаком предела так, чтобы использовать второй замечательный предел:

 

2. Так как , то окончательно имеем

Ответ:

ЗАДАЧА 7

Постановка задачи: Пользуясь определением предела функции в точке, доказать, что

План решения:

1. Число  называется пределом функции  в точке , если  . Это значит, что  неравенство  имеет решение

2. Зададим произвольное положительное , для того, чтобы найти, сначала найдем множество  такое, что ,

т. е. решим неравенство . Затем определим  такое, что . Тогда будем иметь

.

Это означает, что

3. Записываем ответ в таком виде:

 

Пример: Доказать, что

Решение:

1. Число 8 называется пределом функции  в точке,если

2. Для того, чтобы найти , найдем множество такое, что

, т.е. решим неравенство 

,

,

,

,

,

,

,

  Следовательно .

Ответ:  .


Найти частные производные второго порядка функции [an error occurred while processing this directive]