Пример решения типового задания Найти значение производной функции Линейная алгебра Исследовать функцию Предел последовательности Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле Фотообои купить Екб абстракция

Решение типового варианта контрольной работы

Вычислить предел функции: .

Решение. Здесь мы имеем неопределенность вида . Умножим числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное к числителю (избавляемся от иррациональности в числителе):

Ответ: .

11. Вычислить предел функции: .

Решение. Так как  и , то

 .

Ответ: .

12. Вычислить предел функции: .

Решение. Так как , то

 .

Ответ: .

13. Вычислить предел функции: .

Решение. В данном случае мы имеем неопределенность вида .

Сделаем замену . Тогда  при  и .

.Т.к.  при , то

Воспользовались тем, что .

Ответ: .

14. Вычислить предел функции: .

Решение.

В данном случае использовали замечательные пределы:  и . Ответ: .

15. Вычислить предел функции: .

Решение.

  Ответ: =1.

16. Вычислить предел функции: .

Решение. В данном случае имеем неопределенность вида . Сведем предел ко второму замечательному пределу.

Ответ: .

17. Вычислить предел функции: .

Решение. Так как при  , то  (в данном случае неопределенности нет). Ответ: .


Найти частные производные второго порядка функции [an error occurred while processing this directive]