Пример решения типового задания Найти значение производной функции Линейная алгебра Исследовать функцию Предел последовательности Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле

Решение типового варианта контрольной работы

Задание 5.

5.

Решение:

По условию задачи требуется вычислить площадь фигуры, ограниченную графиками данных функций.

Прежде всего, надо сделать чертеж.

По условию задачи даны 2 линии и они образуют замкнутую фигуру. Поэтому, во-первых, найдем точки пересечения функций, для этого решим систему уравнений:

   

   .

1)    (6; 3).

2)    (1; ).

Таким образом, найдены 2 точки А (1; ), В (6; 3).

Во-вторых, построим прямую . Для этого достаточно иметь 2 точки: А (1; ), В (6; 3).

Вторая кривая  является параболой, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения параболы с осью Ox, полагая  получим уравнение:

 .

Получим точки О (0; 0), М (8; 0).

Этих данных достаточно, чтобы сделать чертеж к задаче.

Вычислим теперь , для этого используем формулу

Ответ:   (ед. площади).


Найти частные производные второго порядка функции [an error occurred while processing this directive]