Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Найти значение производной функции Линейная алгебра Исследовать функцию Предел последовательности Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле

Решение типового варианта контрольной работы

Задание 5.

5. ,  с точностью до 0,0001

Решение:

Задача решается по определенному алгоритму:

Подинтегральную функцию надо разложить в степенной ряд.

Этот ряд интегрировать в указанных пределах.

Вычисляют несколько последовательных первых членов полученного числового ряда (с одним лишним знаком).

Оценивают погрешность полученного приближенного вычисления. Обычно ограничиваются несколькими первыми слагаемыми. Допускаемая ошибка (остаток ряда) наиболее просто оценивается для знакочередующегося ряда, т.к. ошибка при замене суммы сходящегося знакочередующегося ряда суммой нескольких его первых членов меньше абсолютного значения первого из отброшенных членов.

1) Ряд для данной подинтегральной функции:

  получим из ряда Маклорена биномиальной функции

который сходится в интервале .

Для данной функции  соответствует x.

Тогда

2) Интегрируем в пределах от 0 до

3) 

4) Согласно свойству сходящегося знакочередующегося ряда для вычисления данного интеграла с точностью до 0,0001 достаточно взять сумму двух первых членов ряда.

Ошибка этого приближенного значения меньше 0,00008 (первое слагаемое отброшенного ряда).

Итак, .

Ответ: 0,4969.

Задание 6.

6.

Подинтегральная функция  может быть заменена ее рядом Маклорена с использованием ряда для cos x.

;

таким образом разложение функции в ряд Маклорена выполнено.

1)

2) Интегрируем в пределах от 0 до 0,3

вычисляем по формуле Ньютона-Лейбница

3)

Таким образом .

4) Погрешность меньше, чем 0,0000006 (первое слагаемое отброшенного ряда).

Ответ:

II способ:

Подинтегральную функцию  можно разложить по степеням x, используя формулу тригонометрии :

, а далее использовать формулу  (она имеется в учебнике).

Тогда x заменим на  получим ряд:

.

В цифрах аналогия с предыдущим способом.

Ответ:


Найти частные производные второго порядка функции [an error occurred while processing this directive]