Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Найти значение производной функции Линейная алгебра Исследовать функцию Предел последовательности Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле

Решение типового варианта контрольной работы

Решение типового варианта контрольной работы.

Вычислить пределы функций.

а) Найти .

Решение. Прежде всего, проверим, применимы ли к данной дроби теоремы о пределах, или мы имеем дело с неопределенностью. Для этого найдем пределы числителя и знаменателя дроби. Функции  и  являются бесконечно большими. Поэтому, ,.

Следовательно, имеем дело с неопределенностью вида .

 Для раскрытия этой неопределенности и использовании теоремы о пределе отношения двух функций выделим в числителе и в знаменателе  в старшей для числителя и знаменателя степени в качестве сомножителя и сократим дробь.

Ответ. 0.

б) Найти .

Решение. Для раскрытия неопределенности  в этом случае, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить дробь на общий множитель.

Ответ. -9.

 Найти .

Решение. Для вычисления данного предела подставим значение  в функцию, стоящую под знаком предела. Получим,

.

Ответ. -3.

в) Найти .

Решение. Для раскрытия неопределенности  в этом случае, нужно умножить числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю, а затем сократить дробь на общий множитель.

 

Ответ. .

г) Найти .

Решение. Для раскрытия неопределенности  в этом случае, нужно выделить первый замечательный предел:

Ответ. k

д) Найти .

Решение. Для раскрытия неопределенности  в этом случае, нужно произведение преобразовать в частное, то есть неопределенность  свести к неопределенности  или .

 

  Выделяем первый замечательный предел, то есть, умножаем числитель и знаменатель на . Получаем,

.

Ответ. .

е) Найти .

Решение. Для раскрытия неопределенности  в этом случае, нужно выделить второй замечательный предел:.

Ответ. .

ж) Найти

Решение. Для раскрытия неопределенности  в этом случае, нужно выделить второй замечательный предел: .

Ответ. .

 Найти

Решение. Подставим значение  в функцию, стоящую под знаком предела. Получим,

Ответ. .


Найти частные производные второго порядка функции [an error occurred while processing this directive]