Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Найти значение производной функции Линейная алгебра Исследовать функцию Предел последовательности Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле

Решение типового варианта контрольной работы

Задана функция  и два значения аргумента .

Требуется:

найти пределы функции при приближении к каждому из данных значений   слева и справа;

установить является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений ;

сделать схематический чертеж.

Решение. Найдем левый и правый пределы в точке .

Левый предел конечен и равен 0, а правый предел бесконечен. Следовательно, по определению  точка разрыва второго рода.

Найдем левый и правый пределы в точке .

, т.е.  точка непрерывности функции .

Сделаем схематический чертеж.

Сав1

Рис. 1

3. Функция задается различными аналитическими выражениями для различных областей независимой переменной.

Требуется:

найти точки разрыва функции, если они существуют;

найти скачок функции в каждой точке разрыва;

сделать схематический чертеж.

Решение. Функция  непрерывна для , функция  непрерывна в каждой точке из , функция  непрерывна в каждой точке интервала .

 Точки, в которых функция может иметь разрыв, это точки   и , где функция меняет свое аналитическое выражение.

  Исследуем точку .

, , . Таким образом, точка  есть точка непрерывности функции .

Исследуем точку .

, , . Таким образом, односторонние пределы существуют, конечны, но не равны между собой. По определению, исследуемая точка – точка разрыва первого рода. Величина скачка функции в точке разрыва  равен .

 Сделаем схематический чертеж

Сав2

Рис. 2


Найти частные производные второго порядка функции [an error occurred while processing this directive]