Смоленская атомная станция САЭС
Пример решения типового задания Вычислить тройной интеграл Переход к полярным координатам в двойном интеграле Тройной интеграл в декартовых координатах Замена переменных в тройном интеграле Найти частные производные функции

Решение типового варианта контрольной работы

Пример 4.

Найти дифференциал функции  , если .

Решение:

Воспользуемся свойством логарифма частного для упрощения формулы:

.

Используем формулу .

;

Пример 5.

Составить уравнения касательной и нормали к кривой  в точке с абсциссой .

Решение:

Найдем ординату точки касания:

.

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке :

.

Подставляем значения  и  в уравнение касательной :

,

получили уравнение касательной .

Подставляем значения  и  в уравнение нормали :

,

получили уравнение нормали .


Смоленская атомная станция САЭС
Криволинейный интеграл по координатам (криволинейный интеграл второго рода) [an error occurred while processing this directive]