Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Вычислить тройной интеграл Переход к полярным координатам в двойном интеграле Тройной интеграл в декартовых координатах Замена переменных в тройном интеграле Найти частные производные функции

Решение типового варианта контрольной работы

Ряды

Решение типового варианта контрольной работы.

Пример 1. Исследовать на сходимость числовые ряды:

Решение.

В данном случае  

Вычислим

Следовательно, ряд расходится.

Поскольку в записи общего члена ряда есть показательная функция , то используем признак Даламбера.

Для рассматриваемого ряда

;

Вычислим

Следовательно, по признаку Даламбера, исходный ряд сходится.

Так как в записи общего члена ряда есть факториал (), то используем признак Даламбера. Для исследуемого ряда

Вычислим

В пределе получили бесконечность, следовательно, исследуемый ряд расходится.

Воспользуемся радикальным признаком Коши. Здесь  

Вычислим

Полученное значение больше 1, следовательно, ряд расходится.

Исследуем данный ряд с помощью интегрального признака Коши. Составим соответствующий интеграл и вычислим его

Интеграл сходится, следовательно, исследуемый ряд сходится.

Составим ряд, эквивалентный исходному, оставив в числителе и знаменателе лишь старшие степени n:

Полученный ряд эквивалентен исходному, так как

Таким образом, исходный ряд и ряд  сходятся и расходятся одновременно. Т.к. ряд   сходится, следовательно, исходный ряд также сходится.

Так как , то

.

Ряд  расходится , следовательно, исходный ряд также расходится.

Оценим общий член ряда:

.

Ряд

Ряд   сходится , следовательно, эквивалентный ряд  также сходится. Т.к. из сходимости большего ряда следует сходимость меньшего, то исходный ряд сходится.


Криволинейный интеграл по координатам (криволинейный интеграл второго рода) [an error occurred while processing this directive]