Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Вычислить тройной интеграл Переход к полярным координатам в двойном интеграле Тройной интеграл в декартовых координатах Замена переменных в тройном интеграле Найти частные производные функции

Решение типового варианта контрольной работы

Приложения двойного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур

 Исходя из геометрического смысла двойного интеграла, можно заметить, что

  ( в декартовых координатах),

  (в полярных координатах).

 Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

  Решение. Построим область . Из рис. 17 видно, что в этой задаче целесооб-

разно внешний интеграл вычислить по переменной у, а внутренний – по х:

 

 

 

 

 
 y

 2 y=x+2  

 -2 0 x

  

 -2

 

 

 Рис. 17

  .

 Ответ: .

 Задача 8. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

  Решение. Построим область  (рис.18). Ее ограничивают кардиоида  и окружность . Площадь области  находим как раз-

ность площадей двух фигур: – площадь фигуры, ограниченной кардиоидой, и – площадь круга.

 

 


 

 0 а 2а 

 Рис. 18 

 

.

  Площадь круга найти легко, ведь радиус его, как видно из его уравнения

и рисунка 18, . Значит, .

 Итак, .

 Ответ: .


Криволинейный интеграл по координатам (криволинейный интеграл второго рода) [an error occurred while processing this directive]