Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Вычислить тройной интеграл Переход к полярным координатам в двойном интеграле Тройной интеграл в декартовых координатах Замена переменных в тройном интеграле Найти частные производные функции

Решение типового варианта контрольной работы

Пример 4. Вычислить объем тела, ограниченного плоскостями z=0, y+z=2 и цилиндром .

Решение: Данное тело ограничено сверху плоскостью z=2-у (рис.25), поэтому по формуле (7) . Область D есть параболический сегмент, ограниченный параболой  и прямой у=2, проектируя которую на ось Оу, получаем:


 Рис.25 Рис.26

Пример 5. Вычислить объем тела, ограниченного плоскостью у=0 и параболоидом .

Решение: В этой задаче удобно считать, что тело стоит на плоскости Oxz и сверху ограничено параболоидом  (рис.26), а область D есть круг с границей . Поэтому вычисляем объем следующим образом:

Задача 6. Вычислить площадь поверхности параболоида z=xy, лежащей внутри цилиндра .

Решение: Площадь поверхности вычисляем по формуле (9), при этом ,  и . Поскольку область D - круг , то при вычислении двойного интеграла переходим к полярным координатам.


Криволинейный интеграл по координатам (криволинейный интеграл второго рода) [an error occurred while processing this directive]