Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Вычислить тройной интеграл Переход к полярным координатам в двойном интеграле Тройной интеграл в декартовых координатах Замена переменных в тройном интеграле Найти частные производные функции Очень выгодный магазин подушек для беременных Мамин Сон

Решение типового варианта контрольной работы

Пример 3. Найти координаты центра тяжести однородной пластины плотности , ограниченной параболой  и прямой х+у=2.

Решение: Чертеж области приведен на рис.27. Найдем абсциссы точек пересечения графиков. Из системы  получаем  и . Тогда масса пластины вычисляется по формуле:

  Рис.27.

Вычислим статические моменты пластины относительно координатных осей

Теперь вычисляем по формулам (12) координаты центра тяжести пластины:

Пример 4. Вычислить моменты инерции однородного треугольника со сторонами х+у=1, х+2у=2 , у=0, относительно координатных осей.

Решение: Треугольник приведен на рис 28. Моменты инерции относительно осей вычисляем по формулам (13):

  Рис.28

Пример 5. Найти момент инерции однородной области, ограниченной лемнискатой   относительно начала координат.

Решение: Полярный момент инерции вычисляем по формуле (14), при этом в двойном интеграле перейдем к полярным координатам. В результате уравнение лемнискаты в полярных координатах принимает вид , а координата  (рис. 29). Тогда получаем:

 Рис.29.


Криволинейный интеграл по координатам (криволинейный интеграл второго рода) [an error occurred while processing this directive]