Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Пример решения типового задания Вычислить тройной интеграл Переход к полярным координатам в двойном интеграле Тройной интеграл в декартовых координатах Замена переменных в тройном интеграле Найти частные производные функции

Решение типового варианта контрольной работы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

РЕШЕНИЕ. Построив данные полукубические параболы   получим криволинейный четырехугольник ОАВС на рис.2.3,  О(0;0), В(6;0), С(4;8)

 y

 8 C

 B

 0 6 x 

 

 А 

 Рис.2.3. Графики функций 

Вследствие симметричности фигуры относительно оси Ох, ее площадь S равна удвоенной площади фигуры D - криволинейного треугольника ОВС:

2.4. ЗАДАЧИ 4-5

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями  .Найти координаты центра масс тела, предполагая, что оно однородно.

РЕШЕНИЕ. Данное тело ограничено снизу параболоидом , сверху плоскостью z=h и проектируется в круг  плоскости XOY.

 z

 y

 х Рис.2.4. Область интегрирования

Используем цилиндрические координаты:

 

в которых уравнение параболоида будет

   т.е. .

Объем тела равен

Координаты центра масс тела вычисляются по формулам

  где

 

 

 

 

где   - плотность тела в точке (х,y,z). Для однородного тела можно положить

Находим:

 

 

 

 

Таким образом

 


Криволинейный интеграл по координатам (криволинейный интеграл второго рода) [an error occurred while processing this directive]